Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6980
2018-04-03 
Космонавт затратил время $t = 10 мин$ на осмотр солнечных батарей. Давление воздуха в скафандре первоначально равно $P_{1} = 160 атм$. За время осмотра давление воздуха в баллоне скафандра упало на 25%. После осмотра космонавт приступил к ремонтным работам и расход воздуха возрос в 2 раза. Через какое время после осмотра батарей космонавт должен закончить ремонтные работы, если давление в баллоне не должно упасть ниже $P_{2} = 20 атм$?
Решение:
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для воздуха в скафандре в начальный момент, после осмотра батарей и после ремонта.
$\begin{cases} \nu_{1}RT = P_{1}V (1) \\ \nu_{2} RT = 0,75P_{1}V (2) \\ \nu_{3}RT = P_{2}V \end{cases}$ Из (1) и (2) получаем, что при осмотре в единицу времени космонавт расходовал $\frac{ \nu_{1} - \nu_{2} }{t_{1} } = \frac{0,25P_{1}V }{RTt_{1} }$. Из (2) и (3) получаем $\nu_{2} - \nu_{3} = \frac{(0,75P_{1} - P_{2} )V }{RT}$. Так как при ремонте расход воздуха вырос в 2 раза, то $\frac{ \nu_{2} - \nu_{3} }{t_{2} } = 2 \frac{ \nu_{1} - \nu_{2} }{t_{1} }$. Следовательно $t_{2} = \frac{(0,75P_{1} - P_{2} )t_{1} }{2 \cdot 0,25P_{1} } = \frac{(120 - 20)10}{0,5 \cdot 160} = 12,5 мин$
Ответ: 12,5мин
Космонавт затратил время $t = 10 мин$ на осмотр солнечных батарей. Давление воздуха в скафандре первоначально равно $P_{1} = 160 атм$. За время осмотра давление воздуха в баллоне скафандра упало на 25%. После осмотра космонавт приступил к ремонтным работам и расход воздуха возрос в 2 раза. Через какое время после осмотра батарей космонавт должен закончить ремонтные работы, если давление в баллоне не должно упасть ниже $P_{2} = 20 атм$?
Решение:
Запишем уравнение Менделеева - Клапейрона для воздуха в скафандре в начальный момент, после осмотра батарей и после ремонта.
$\begin{cases} \nu_{1}RT = P_{1}V (1) \\ \nu_{2} RT = 0,75P_{1}V (2) \\ \nu_{3}RT = P_{2}V \end{cases}$ Из (1) и (2) получаем, что при осмотре в единицу времени космонавт расходовал $\frac{ \nu_{1} - \nu_{2} }{t_{1} } = \frac{0,25P_{1}V }{RTt_{1} }$. Из (2) и (3) получаем $\nu_{2} - \nu_{3} = \frac{(0,75P_{1} - P_{2} )V }{RT}$. Так как при ремонте расход воздуха вырос в 2 раза, то $\frac{ \nu_{2} - \nu_{3} }{t_{2} } = 2 \frac{ \nu_{1} - \nu_{2} }{t_{1} }$. Следовательно $t_{2} = \frac{(0,75P_{1} - P_{2} )t_{1} }{2 \cdot 0,25P_{1} } = \frac{(120 - 20)10}{0,5 \cdot 160} = 12,5 мин$
Ответ: 12,5мин
