Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6979
2018-04-03 
Три точки в момент времени $t = 0$ находятся на одной горизонтальной прямой на одинаковом расстоянии $L = 20 см$ друг от друга. Первая точка начинает двигаться вертикально вверх со скоростью $V = 2 см/c$, третья без начальной скорости вертикально вниз с ускорением $a = 1 см/с^{2}$. Как движется по вертикали вторая точка, если в любой момент времени все точки находятся на одной прямой? Все точки начинают двигаться
Решение:
Через некоторое время точки займут новое положение, оставаясь на одной прямой. Из подобия треугольников следует $\frac{y_{1} }{L + x} = \frac{y_{2} }{x}$ (1); $\frac{y_{3}}{L - x} = \frac{y_{2} }{x }$ (2). Решая эту систему уравнений, получаем $y_{2} = \frac{y_{1} - y_{3} }{2}$. Подставляя $y_{1} = Vt; y_{3} = \frac{at^{2} }{2}$, получим $y_{2} = \frac{1}{2} \left ( Vt - \frac{at^{2} }{2} \right )$. Следовательно, скорость равна $V_{2} = V /2 = 1 см/с$, ускорение направлено вниз и равно $a_{2} = a/2 = 0,5 см/с^{2}$.
Ответ: 1см/с вверх, $a = 0,5$ вниз
Три точки в момент времени $t = 0$ находятся на одной горизонтальной прямой на одинаковом расстоянии $L = 20 см$ друг от друга. Первая точка начинает двигаться вертикально вверх со скоростью $V = 2 см/c$, третья без начальной скорости вертикально вниз с ускорением $a = 1 см/с^{2}$. Как движется по вертикали вторая точка, если в любой момент времени все точки находятся на одной прямой? Все точки начинают двигаться
Решение:
Через некоторое время точки займут новое положение, оставаясь на одной прямой. Из подобия треугольников следует $\frac{y_{1} }{L + x} = \frac{y_{2} }{x}$ (1); $\frac{y_{3}}{L - x} = \frac{y_{2} }{x }$ (2). Решая эту систему уравнений, получаем $y_{2} = \frac{y_{1} - y_{3} }{2}$. Подставляя $y_{1} = Vt; y_{3} = \frac{at^{2} }{2}$, получим $y_{2} = \frac{1}{2} \left ( Vt - \frac{at^{2} }{2} \right )$. Следовательно, скорость равна $V_{2} = V /2 = 1 см/с$, ускорение направлено вниз и равно $a_{2} = a/2 = 0,5 см/с^{2}$.
Ответ: 1см/с вверх, $a = 0,5$ вниз
