Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6977
2018-04-03 
Электрический чайник имеет три обмотки. Если включить первую обмотку вода в чайнике закипит через $t_{1} = 10 мин$, при включении второй - через $t_{2} = 8 мин$, при включении третьей - через $t_{3} = 15 мин$. Через сколько минут закипит вода, если обмотки включить а) последовательно, б) параллельно.
Решение:
Для первой обмотки $Q = \frac{U^{2}t_{1}}{R_{1}} \Rightarrow R_{1} = \frac{U^{2} }{Q} t_{1} = At_{1}$, для второй $Q = \frac{U^{2}t_{2} }{R_{2} } \Rightarrow R_{2} = \frac{U^{2} }{Q} t_{2} = At_{2}$, - ^ R = t2 = At2, для третьей $R_{3} = At_{3}$. Количество теплоты $Q = \frac{U^{2} }{R} t \Rightarrow t = \frac{QR}{U^{2} } = \frac{R}{A}$.
а) При последовательном соединении сопротивление $R = R_{1} + R_{2} + R_{3} = A(t_{1} + t_{2} + t_{3})$, тогда $t = \frac{R}{A} = t_{1} + t_{2} + t_{3} = 10 + 8 +15 = 33 мин$
б) При параллельном соединении сопротивление найдем из условия $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} } + \frac{1}{R_{3} }, R = \frac{At_{1}t_{2}t_{3} }{t_{1}t_{2} + t_{2}t_{3} + t_{1}t_{3} }$.
Тогда время $t = \frac{R}{A} = \frac{t_{1}t_{2}t_{3} }{t_{1}t_{2} + t_{2}t_{3} + t_{1}t_{3} } = \frac{10 \cdot 8 \cdot 15}{80 + 120 + 150} = 3,43 мин$.
Ответ: а) 33 мин, б) 3,43 мин
Электрический чайник имеет три обмотки. Если включить первую обмотку вода в чайнике закипит через $t_{1} = 10 мин$, при включении второй - через $t_{2} = 8 мин$, при включении третьей - через $t_{3} = 15 мин$. Через сколько минут закипит вода, если обмотки включить а) последовательно, б) параллельно.
Решение:
Для первой обмотки $Q = \frac{U^{2}t_{1}}{R_{1}} \Rightarrow R_{1} = \frac{U^{2} }{Q} t_{1} = At_{1}$, для второй $Q = \frac{U^{2}t_{2} }{R_{2} } \Rightarrow R_{2} = \frac{U^{2} }{Q} t_{2} = At_{2}$, - ^ R = t2 = At2, для третьей $R_{3} = At_{3}$. Количество теплоты $Q = \frac{U^{2} }{R} t \Rightarrow t = \frac{QR}{U^{2} } = \frac{R}{A}$.
а) При последовательном соединении сопротивление $R = R_{1} + R_{2} + R_{3} = A(t_{1} + t_{2} + t_{3})$, тогда $t = \frac{R}{A} = t_{1} + t_{2} + t_{3} = 10 + 8 +15 = 33 мин$
б) При параллельном соединении сопротивление найдем из условия $\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1} } + \frac{1}{R_{2} } + \frac{1}{R_{3} }, R = \frac{At_{1}t_{2}t_{3} }{t_{1}t_{2} + t_{2}t_{3} + t_{1}t_{3} }$.
Тогда время $t = \frac{R}{A} = \frac{t_{1}t_{2}t_{3} }{t_{1}t_{2} + t_{2}t_{3} + t_{1}t_{3} } = \frac{10 \cdot 8 \cdot 15}{80 + 120 + 150} = 3,43 мин$.
Ответ: а) 33 мин, б) 3,43 мин
