Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6976
2018-04-03 
Проволока изогнута по дуге окружности радиуса $R = 0,5 м$. По проволоке без трения может двигаться кольцо. Какую скорость надо сообщить кольцу, находящемуся в точке О, чтобы оно, слетев с окружности в точке А, попало на проволоку в точке В. Угол равен $\alpha = 60^{ \circ}$. Ускорение свободного падения считать равным $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Из закона сохранения энергии $mgh + \frac{mV^{2} }{2} = \frac{mV_{0}^{2} }{2}$. Высота $h = (R + R \cos \alpha)$
Расстояние между точками А и В равно $S = \frac{V^{2}2 \sin \alpha \cos \alpha }{g} = 2R \sin \alpha$, следовательно $V^{2} = \frac{Rg}{ \cos \alpha}$. Подставляем эти величины в закон сохранения энергии
$mgR(1 + \cos \alpha) + \frac{mRg}{2 \cos \alpha } = \frac{mV_{0}^{2} }{2} \Rightarrow V_{0}^{2} = \frac{gR}{ \cos \alpha} + 2gR(1 + \cos \alpha) = 5gR$, т.к $\cos \alpha = \frac{1}{2}, \alpha = 60^{ \circ}$.
$V_{0} = \sqrt{5gR} = 5 м/с$
Ответ: 5м/с
Проволока изогнута по дуге окружности радиуса $R = 0,5 м$. По проволоке без трения может двигаться кольцо. Какую скорость надо сообщить кольцу, находящемуся в точке О, чтобы оно, слетев с окружности в точке А, попало на проволоку в точке В. Угол равен $\alpha = 60^{ \circ}$. Ускорение свободного падения считать равным $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Из закона сохранения энергии $mgh + \frac{mV^{2} }{2} = \frac{mV_{0}^{2} }{2}$. Высота $h = (R + R \cos \alpha)$
Расстояние между точками А и В равно $S = \frac{V^{2}2 \sin \alpha \cos \alpha }{g} = 2R \sin \alpha$, следовательно $V^{2} = \frac{Rg}{ \cos \alpha}$. Подставляем эти величины в закон сохранения энергии
$mgR(1 + \cos \alpha) + \frac{mRg}{2 \cos \alpha } = \frac{mV_{0}^{2} }{2} \Rightarrow V_{0}^{2} = \frac{gR}{ \cos \alpha} + 2gR(1 + \cos \alpha) = 5gR$, т.к $\cos \alpha = \frac{1}{2}, \alpha = 60^{ \circ}$.
$V_{0} = \sqrt{5gR} = 5 м/с$
Ответ: 5м/с
