Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6974
2018-04-03 
Электрический чайник имеет две обмотки. Если включить первую обмотку вода в чайнике закипит через $t_{1} = 10 мин$, если включить только вторую - через $t_{2} = 6 мин$. Через сколько минут закипит вода, если обмотки включить а) последовательно, б) параллельно.
Решение:
Для первой обмотки $Q = \frac{U^{2}t_{1} }{R_{1}} = \frac{U^{2} }{Q} t_{1} = At_{1}$, для второй $R_{1} = \frac{U^{2} }{Q} t_{2} = At_{2}$. При последовательном соединении $R = R_{1} + R_{2}, Q = \frac{U^{2}t_{3} }{R_{1} + R_{2} } \Rightarrow t_{3} = \frac{Q}{U^{2} } (R_{1} + R_{2} ) = \frac{At_{1} + At_{2} }{A} = t_{1} + t_{2} = 16 мин$. При параллельном соединении сопротивление будет $R = \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } = \frac{A t_{1} t_{2}}{t_{1} + t_{2} }, Q = \frac{U^{2}t_{4} }{R} \Rightarrow t_{4} = \frac{Q}{U^{2} } R = \frac{R}{A} = \frac{t_{1}t_{2} }{t_{1} + t_{2} } = \frac{10 \cdot 6}{10 + 6} = 3,75 мин$.
Ответ: 16 мин при последовательном; 3,75 мин при параллельном соединении
Электрический чайник имеет две обмотки. Если включить первую обмотку вода в чайнике закипит через $t_{1} = 10 мин$, если включить только вторую - через $t_{2} = 6 мин$. Через сколько минут закипит вода, если обмотки включить а) последовательно, б) параллельно.
Решение:
Для первой обмотки $Q = \frac{U^{2}t_{1} }{R_{1}} = \frac{U^{2} }{Q} t_{1} = At_{1}$, для второй $R_{1} = \frac{U^{2} }{Q} t_{2} = At_{2}$. При последовательном соединении $R = R_{1} + R_{2}, Q = \frac{U^{2}t_{3} }{R_{1} + R_{2} } \Rightarrow t_{3} = \frac{Q}{U^{2} } (R_{1} + R_{2} ) = \frac{At_{1} + At_{2} }{A} = t_{1} + t_{2} = 16 мин$. При параллельном соединении сопротивление будет $R = \frac{R_{1}R_{2} }{R_{1} + R_{2} } = \frac{A t_{1} t_{2}}{t_{1} + t_{2} }, Q = \frac{U^{2}t_{4} }{R} \Rightarrow t_{4} = \frac{Q}{U^{2} } R = \frac{R}{A} = \frac{t_{1}t_{2} }{t_{1} + t_{2} } = \frac{10 \cdot 6}{10 + 6} = 3,75 мин$.
Ответ: 16 мин при последовательном; 3,75 мин при параллельном соединении
