Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6966
2018-04-02 
Колокол для подводных работ объемом $V = 10 м^{3}$ опускается вверх дном с борта корабля на дно водоема глубиной $h = 20 м$. Зашедшая в колокол вода вытесняется из него с помощью баллонов со сжатым воздухом. Объем одного баллона $V_{0} = 40 л$, давление внутри 200 атм. Найти минимальное количество баллонов, которое нужно подсоединить к колоколу с помощью шланга, чтобы вытеснить из него воду. Универсальная газовая постоянная $R = 8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К}$. Атмосферное давление $P_{0} = 10^{5} Па$. Температуру считать постоянной.
Решение:
Давление на дне водоема будет равно $P_{2} = P_{0} + \rho gh = 10^{5} +10^{3} \cdot 10 \cdot 20 = 3 \cdot 10^{5} Па$, где $P_{0} = 10^{5} Па$ - атмосферное давление, $\rho gh$ - давление столба воды. Уравнение состояния для воздуха в колоколе, находящемся над водой $\frac{m_{1} }{ \mu} RT = P_{0}V$, на дне водоема $\frac{m_{2} }{ \mu} RT = P_{2}V$, где $m_{2}$ - масса воздуха, необходимого, чтобы заполнить весь объем колокола. Следовательно, надо добавить массу $\Delta m = m_{2} - m_{1} = \frac{(P_{2} - P_{0} )V \mu }{RT}$.
Для одного баллона со сжатым воздухом можем записать $\frac{m_{3} }{ \mu} RT = P_{3}V_{0} \Rightarrow m_{3} = \frac{P_{3}V_{0} \mu }{RT}$.
Тогда число необходимых баллонов равно $n = \frac{ \Delta m}{m_{3} } = \frac{(P_{2} - P_{0} )V }{P_{3}V_{0} } = \frac{2 \cdot 10^{5} \cdot 10 }{200 \cdot 10^{5} \cdot 40 \cdot 10^{-3} } = 2,5$ баллона.
Ответ: 2,5 или 3
Колокол для подводных работ объемом $V = 10 м^{3}$ опускается вверх дном с борта корабля на дно водоема глубиной $h = 20 м$. Зашедшая в колокол вода вытесняется из него с помощью баллонов со сжатым воздухом. Объем одного баллона $V_{0} = 40 л$, давление внутри 200 атм. Найти минимальное количество баллонов, которое нужно подсоединить к колоколу с помощью шланга, чтобы вытеснить из него воду. Универсальная газовая постоянная $R = 8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К}$. Атмосферное давление $P_{0} = 10^{5} Па$. Температуру считать постоянной.
Решение:
Давление на дне водоема будет равно $P_{2} = P_{0} + \rho gh = 10^{5} +10^{3} \cdot 10 \cdot 20 = 3 \cdot 10^{5} Па$, где $P_{0} = 10^{5} Па$ - атмосферное давление, $\rho gh$ - давление столба воды. Уравнение состояния для воздуха в колоколе, находящемся над водой $\frac{m_{1} }{ \mu} RT = P_{0}V$, на дне водоема $\frac{m_{2} }{ \mu} RT = P_{2}V$, где $m_{2}$ - масса воздуха, необходимого, чтобы заполнить весь объем колокола. Следовательно, надо добавить массу $\Delta m = m_{2} - m_{1} = \frac{(P_{2} - P_{0} )V \mu }{RT}$.
Для одного баллона со сжатым воздухом можем записать $\frac{m_{3} }{ \mu} RT = P_{3}V_{0} \Rightarrow m_{3} = \frac{P_{3}V_{0} \mu }{RT}$.
Тогда число необходимых баллонов равно $n = \frac{ \Delta m}{m_{3} } = \frac{(P_{2} - P_{0} )V }{P_{3}V_{0} } = \frac{2 \cdot 10^{5} \cdot 10 }{200 \cdot 10^{5} \cdot 40 \cdot 10^{-3} } = 2,5$ баллона.
Ответ: 2,5 или 3
