ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-04-02   
В сосуд, содержащий $m_{1} = 0,5 кг$ лимонада при температуре $t_{1} = 20^{ \circ} С$, добавили лед массой $m_{2} = 0,05 кг$ при температуре $t_{2} =0^{ \circ} С$. Найдите равновесную температуру смеси. Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,3 \cdot 10^{5} \frac{Дж}{кг}$, удельные теплоемкости воды и лимонада одинаковы $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot К}$. Считайте, что в теплообмене участвуют только лед, лимонад и вода.


Решение:


Количество тепла, которое отдает вода при охлаждении $Q_{1} = m_{1}c(t - t_{1})$
Количество тепла, поглощенное льдом при таянии $Q_{2} = m_{1} \lambda$.
Количество тепла, поглощенное при нагревании воды, получившейся после таяния льда $Q_{3} = m_{2}c(t - t_{2})$

$m_{1}c (t - t_{1} ) + m_{2} \lambda + m_{2}c (t - t_{2} ) = 0 \Rightarrow t = \frac{m_{1}ct_{1} - m_{2} \lambda }{c( m_{1} + m_{2} ) } = \frac{0,5 \cdot 4,2 \cdot 10^{3} \cdot 20 - 0,05 \cdot 3,3 \cdot 10^{5} }{4,2 \cdot 10^{5} ( 0,5 + 0,5) } = 11^{ \circ} С$

Отсюда получим, что $t = 11^{ \circ} С$