Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6953
2018-04-02 
На камень, выступающий над водой, опирается доска длиной $L = 1 м$. Часть доски длиной $a = 20 см$ находится выше точки опоры. Чему равна часть доски, находящаяся под водой? Плотность древесины $\rho_{1} = 800 \frac{кг}{м^{3} }$, воды $\rho = 1000 \frac{кг}{м^{3}}$.
Решение:
Наличие рисунка с указанием действующих на тело сил На доску действуют сила реакции опоры, сила тяжести $mg$ и сила Архимеда. Сумма моментов этих сил относительно точки А равна нулю.
$mg \left ( \frac{L}{2} - a \right ) \cos \alpha - F_{A} \left ( L - a - \frac{x}{2} \right ) \cos \alpha = 0$ (1)
$\alpha$ - угол между доской и горизонталью. Масса доски $m = \rho_{1} V = \rho_{1}LS$, где $S$ - площадь сечения доски. Сила Архимеда $F_{A} = \rho gV_{погр} = \rho gSx$. Подставляем в (1) и получаем
$LS \rho_{1}g \left ( \frac{L}{2} - a \right ) = \rho gSx \left ( L - a - \frac{x}{2} \right )$ или $L \frac{ \rho_{1} }{ \rho} \left ( \frac{L}{2} - a \right ) = x \left ( L - a - \frac{x}{2} \right )$
Решая это квадратное уравнение относительно х, получаем, что длина погруженной в жидкость части $x = 40 см$.
На камень, выступающий над водой, опирается доска длиной $L = 1 м$. Часть доски длиной $a = 20 см$ находится выше точки опоры. Чему равна часть доски, находящаяся под водой? Плотность древесины $\rho_{1} = 800 \frac{кг}{м^{3} }$, воды $\rho = 1000 \frac{кг}{м^{3}}$.
Решение:
Наличие рисунка с указанием действующих на тело сил На доску действуют сила реакции опоры, сила тяжести $mg$ и сила Архимеда. Сумма моментов этих сил относительно точки А равна нулю.
$mg \left ( \frac{L}{2} - a \right ) \cos \alpha - F_{A} \left ( L - a - \frac{x}{2} \right ) \cos \alpha = 0$ (1)
$\alpha$ - угол между доской и горизонталью. Масса доски $m = \rho_{1} V = \rho_{1}LS$, где $S$ - площадь сечения доски. Сила Архимеда $F_{A} = \rho gV_{погр} = \rho gSx$. Подставляем в (1) и получаем
$LS \rho_{1}g \left ( \frac{L}{2} - a \right ) = \rho gSx \left ( L - a - \frac{x}{2} \right )$ или $L \frac{ \rho_{1} }{ \rho} \left ( \frac{L}{2} - a \right ) = x \left ( L - a - \frac{x}{2} \right )$
Решая это квадратное уравнение относительно х, получаем, что длина погруженной в жидкость части $x = 40 см$.
