Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6949
2018-03-31 
У вас в распоряжении есть незаряженный конденсатор емкости $C$, конденсатор емкости $100C$, заряженный до напряжения $U$, катушка индуктивности и полупроводниковый диод. Никаких других элементов у вас нет. До какого максимального напряжения можно было бы зарядить конденсатор малой емкости, если бы все эти элементы были идеальными? Как для этого нужно было бы действовать? Можете ли вы придумать больше одного способа?
Решение:
Мы можем придумывать самые разные схемы "перекачки" зарядов, но если у нас нет источников дополнительной энергии, то в лучшем случае вся начальная энергия без потерь будет перенесена в конденсатор $C$, при этом его напряжение окажется в 10 раз больше величины $U$. Одна из возможных схем приведена на рис. После подключения конденсатора $100C$, заряженного в показанной на рисунке полярности, к остальной части схемы по катушке начнет течь ток (диод не дает заряжаться конденсатору $C$). Подождав некоторое время (большее, чем $T/4 = 0,5 \pi (L \cdot 100C)^{0,5}$), перережем провод в точке А — к этому моменту конденсатор емкости $100C$ окажется разряженным, а по замкнутому контуру "катушка—диод" будет течь неизменный по величине ток — вся энергия конденсатора перейдет в энергию катушки (по условию элементы цепи можно считать идеальными). Осталось перерезать провод в точке Б, тогда начнет заряжаться конденсатор емкости $C$, когда ток через катушку уменьшится до нуля и вся энергия катушки перейдет в энергию конденсатора $C$, процесс прекратится — диод не позволит зарядам покинуть конденсатор $C$, в котором и окажется вся энергия. В этом случае его напряжение станет равным максимально возможному и условие задачи будет выполнено.
Есть еще несколько способов добиться такого же результата (если бы мы могли мгновенно и в нужный момент подключать и отключать конденсаторы, мы смогли бы даже обойтись без диода!). Однако идеальную катушку нельзя "отрывать" от внешней цепи даже на очень короткое время, поэтому не всякая схема пригодна.
Еще один вариант — подключим к заряженному конденсатору $100C$ последовательную цепь из катушки, пропускающего в данной полярности диода и незаряженного конденсатора $C$. По цепи протечет некоторый заряд, и процесс прекратится. Теперь поменяем местами выводы конденсатора $C$ — процесс продолжится, заряд конденсатора $C$ возрастет. Повторим такие переключения несколько раз — после очередного переключения конденсатор $100C$ будет практически разряжен, а почти вся его энергия окажется у конденсатора $C$. Если процесс не продолжать, то условие задачи окажется выполненным. Подумайте, что произойдет, если продолжить процесс переключений.
У вас в распоряжении есть незаряженный конденсатор емкости $C$, конденсатор емкости $100C$, заряженный до напряжения $U$, катушка индуктивности и полупроводниковый диод. Никаких других элементов у вас нет. До какого максимального напряжения можно было бы зарядить конденсатор малой емкости, если бы все эти элементы были идеальными? Как для этого нужно было бы действовать? Можете ли вы придумать больше одного способа?
Решение:
Мы можем придумывать самые разные схемы "перекачки" зарядов, но если у нас нет источников дополнительной энергии, то в лучшем случае вся начальная энергия без потерь будет перенесена в конденсатор $C$, при этом его напряжение окажется в 10 раз больше величины $U$. Одна из возможных схем приведена на рис. После подключения конденсатора $100C$, заряженного в показанной на рисунке полярности, к остальной части схемы по катушке начнет течь ток (диод не дает заряжаться конденсатору $C$). Подождав некоторое время (большее, чем $T/4 = 0,5 \pi (L \cdot 100C)^{0,5}$), перережем провод в точке А — к этому моменту конденсатор емкости $100C$ окажется разряженным, а по замкнутому контуру "катушка—диод" будет течь неизменный по величине ток — вся энергия конденсатора перейдет в энергию катушки (по условию элементы цепи можно считать идеальными). Осталось перерезать провод в точке Б, тогда начнет заряжаться конденсатор емкости $C$, когда ток через катушку уменьшится до нуля и вся энергия катушки перейдет в энергию конденсатора $C$, процесс прекратится — диод не позволит зарядам покинуть конденсатор $C$, в котором и окажется вся энергия. В этом случае его напряжение станет равным максимально возможному и условие задачи будет выполнено.
Есть еще несколько способов добиться такого же результата (если бы мы могли мгновенно и в нужный момент подключать и отключать конденсаторы, мы смогли бы даже обойтись без диода!). Однако идеальную катушку нельзя "отрывать" от внешней цепи даже на очень короткое время, поэтому не всякая схема пригодна.
Еще один вариант — подключим к заряженному конденсатору $100C$ последовательную цепь из катушки, пропускающего в данной полярности диода и незаряженного конденсатора $C$. По цепи протечет некоторый заряд, и процесс прекратится. Теперь поменяем местами выводы конденсатора $C$ — процесс продолжится, заряд конденсатора $C$ возрастет. Повторим такие переключения несколько раз — после очередного переключения конденсатор $100C$ будет практически разряжен, а почти вся его энергия окажется у конденсатора $C$. Если процесс не продолжать, то условие задачи окажется выполненным. Подумайте, что произойдет, если продолжить процесс переключений.
