Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6948
2018-03-31 
В сосуде под поршнем при начальном объеме 10 л находится 0,3 моля кислорода при давлении 0,5 атм. Газ медленно расширяется до конечного объема 30 л, молярная теплоемкость газа в этом процессе оказалась постоянной и равной $1000 Дж/моль \cdot К$. Во сколько раз изменилось давление газа в этом процессе? Оцените изменение температуры газа.
Решение:
При такой большой молярной теплоемкости изменение температуры получится совсем малым — почти все подведенное тепло идет на совершение газом работы (в расчете на моль кислорода изменение его внутренней энергии составит $2,5R \Delta T \approx 21 \Delta T$, а работа газа при расширении получается
$(C - 2,5R) \Delta T \approx 980 \Delta T$.
Ясно, что процесс почти изотермический — во всяком случае изменение давления можно рассчитывать как при изотермическом процессе:
$P_{кон} = \frac{P_{нач} }{3}$.
Для нахождения изменения температуры можно снова вернуться к сделанной выше энергетической оценке: отношение изменения внутренней энергии газа к совершенной работе
$\frac{ \Delta U}{A} = \frac{2,5R \Delta T}{(C - 2,5R) \Delta T} \approx 0,02$.
Найти работу газа при расширении можно по известной формуле для изотермического процесса
$A = \nu RT ln \frac{V_{2} }{V_{1} } = P_{1}V_{1} ln \frac{V_{2} }{V_{1} } \approx 550 Дж$,
но можно просто нарисовать процесс на диаграмме $PV$ и найти работу графически — по площади под графиком, результат при этом получится практически таким же. Теперь можно найти изменение температуры газа
$\Delta T \approx \frac{0,02A}{2,5 \nu R} \approx 2 K$.
По сравнению с температурой порции газа
$T = \frac{P_{1}V_{1} }{ \nu R } \approx 200 K$
это совсем немного.
В сосуде под поршнем при начальном объеме 10 л находится 0,3 моля кислорода при давлении 0,5 атм. Газ медленно расширяется до конечного объема 30 л, молярная теплоемкость газа в этом процессе оказалась постоянной и равной $1000 Дж/моль \cdot К$. Во сколько раз изменилось давление газа в этом процессе? Оцените изменение температуры газа.
Решение:
При такой большой молярной теплоемкости изменение температуры получится совсем малым — почти все подведенное тепло идет на совершение газом работы (в расчете на моль кислорода изменение его внутренней энергии составит $2,5R \Delta T \approx 21 \Delta T$, а работа газа при расширении получается
$(C - 2,5R) \Delta T \approx 980 \Delta T$.
Ясно, что процесс почти изотермический — во всяком случае изменение давления можно рассчитывать как при изотермическом процессе:
$P_{кон} = \frac{P_{нач} }{3}$.
Для нахождения изменения температуры можно снова вернуться к сделанной выше энергетической оценке: отношение изменения внутренней энергии газа к совершенной работе
$\frac{ \Delta U}{A} = \frac{2,5R \Delta T}{(C - 2,5R) \Delta T} \approx 0,02$.
Найти работу газа при расширении можно по известной формуле для изотермического процесса
$A = \nu RT ln \frac{V_{2} }{V_{1} } = P_{1}V_{1} ln \frac{V_{2} }{V_{1} } \approx 550 Дж$,
но можно просто нарисовать процесс на диаграмме $PV$ и найти работу графически — по площади под графиком, результат при этом получится практически таким же. Теперь можно найти изменение температуры газа
$\Delta T \approx \frac{0,02A}{2,5 \nu R} \approx 2 K$.
По сравнению с температурой порции газа
$T = \frac{P_{1}V_{1} }{ \nu R } \approx 200 K$
это совсем немного.
