Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6945
2018-03-31 
К выводам батарейки подключают последовательно амперметр и вольтметр, который показывает при этом напряжение 6 В. Параллельно вольтметру подключили еще один такой же вольтметр, они в сумме показали 10 В. Подключим параллельно еще очень много таких же вольтметров. Сколько они в сумме покажут? Во сколько раз при этом возрастут показания амперметра?
Решение:
Обозначим сопротивление амперметра буквой $r$ (если батарейка не идеальная, то используем это обозначение для суммы сопротивления амперметра и внутреннего сопротивления батарейки). Для случая, когда вольтметр показывает напряжение 6 В: $rI = U - 6$. Во втором случае, когда вольтметры показывают по 5 В, полный ток через амперметр увеличится в (5 + 5)/6 раз и составит $I \cdot 10/6$. Тогда получим $r \cdot 10I/6 = U - 5$. У нас теперь есть два уравнения с тремя неизвестными, но нам вовсе не обязательно находить все неизвестные величины — $r, I$ и $U$, нас интересует ток, который будет течь через амперметр при большом количестве соединенных параллельно вольтметров, зная, во сколько раз этот ток превышает величину $I$, мы легко найдем сумму показаний вольтметров. Итак, при большом количестве вольтметров напряжение на каждом из них должно получиться совсем малым и ток $nI$ найдется из соотношения $rnI = U$. Отсюда получаем $n = 5$, следовательно, суммарный ток (сумма токов через все вольтметры) в 5 раз больше, чем в самом первом случае, когда один вольтметр показывал 6 В, значит, сумма показаний вольтметров $5 \cdot 6 = 30 В$.
К выводам батарейки подключают последовательно амперметр и вольтметр, который показывает при этом напряжение 6 В. Параллельно вольтметру подключили еще один такой же вольтметр, они в сумме показали 10 В. Подключим параллельно еще очень много таких же вольтметров. Сколько они в сумме покажут? Во сколько раз при этом возрастут показания амперметра?
Решение:
Обозначим сопротивление амперметра буквой $r$ (если батарейка не идеальная, то используем это обозначение для суммы сопротивления амперметра и внутреннего сопротивления батарейки). Для случая, когда вольтметр показывает напряжение 6 В: $rI = U - 6$. Во втором случае, когда вольтметры показывают по 5 В, полный ток через амперметр увеличится в (5 + 5)/6 раз и составит $I \cdot 10/6$. Тогда получим $r \cdot 10I/6 = U - 5$. У нас теперь есть два уравнения с тремя неизвестными, но нам вовсе не обязательно находить все неизвестные величины — $r, I$ и $U$, нас интересует ток, который будет течь через амперметр при большом количестве соединенных параллельно вольтметров, зная, во сколько раз этот ток превышает величину $I$, мы легко найдем сумму показаний вольтметров. Итак, при большом количестве вольтметров напряжение на каждом из них должно получиться совсем малым и ток $nI$ найдется из соотношения $rnI = U$. Отсюда получаем $n = 5$, следовательно, суммарный ток (сумма токов через все вольтметры) в 5 раз больше, чем в самом первом случае, когда один вольтметр показывал 6 В, значит, сумма показаний вольтметров $5 \cdot 6 = 30 В$.
