Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6942
2018-03-31 
В сосуд налит слой воды, сверху налит слой масла, плотность которого $0,8 г/см^{3}$. На границе сред плавает деревянный шарик, треть его объема погружена в воду. Найти плотность дерева, из которого сделан шарик. Какая часть объема шарика окажется погруженной в воду, если в центре его будет сделано сферическое отверстие, заполненное ртутью (ртуть тяжелее воды в 13,6 раз)? Диаметр отверстия 1/10 диаметра шарика. Плотность воды принять равной $1 г/см^{3}$.
Решение:
Будем считать, что слой масла достаточно толстый и верхушка шара из жидкости не высовывается. Для первого случая можно записать
$\rho_{в} \frac{V}{3} + \rho_{м} \frac{2V}{3} = \rho_{д}V$,
$\rho_{д} = \frac{ \rho_{в} }{3} + \rho_{м} \frac{2}{3} = \frac{13}{15} \approx 0,87 г/см^{3}$.
Для второго случая объем ртути составит 0,001 объема шара, его масса при этом равна $V(0,001 \rho_{рт} + 0,999 \rho_{д})$, тогда погруженную в воду часть объема $n$ можно найти из уравнения $V(0,001 \rho_{рт} + 0,999 \rho_{д}) = V[n \rho_{в} + (1 - n) \rho_{м}$, отсюда
$n = \frac{0,001 \cdot 13 ,6 + 0, 999 \cdot 0,87 - 0,8}{0,2} \approx 0,4$.
В сосуд налит слой воды, сверху налит слой масла, плотность которого $0,8 г/см^{3}$. На границе сред плавает деревянный шарик, треть его объема погружена в воду. Найти плотность дерева, из которого сделан шарик. Какая часть объема шарика окажется погруженной в воду, если в центре его будет сделано сферическое отверстие, заполненное ртутью (ртуть тяжелее воды в 13,6 раз)? Диаметр отверстия 1/10 диаметра шарика. Плотность воды принять равной $1 г/см^{3}$.
Решение:
Будем считать, что слой масла достаточно толстый и верхушка шара из жидкости не высовывается. Для первого случая можно записать
$\rho_{в} \frac{V}{3} + \rho_{м} \frac{2V}{3} = \rho_{д}V$,
$\rho_{д} = \frac{ \rho_{в} }{3} + \rho_{м} \frac{2}{3} = \frac{13}{15} \approx 0,87 г/см^{3}$.
Для второго случая объем ртути составит 0,001 объема шара, его масса при этом равна $V(0,001 \rho_{рт} + 0,999 \rho_{д})$, тогда погруженную в воду часть объема $n$ можно найти из уравнения $V(0,001 \rho_{рт} + 0,999 \rho_{д}) = V[n \rho_{в} + (1 - n) \rho_{м}$, отсюда
$n = \frac{0,001 \cdot 13 ,6 + 0, 999 \cdot 0,87 - 0,8}{0,2} \approx 0,4$.
