Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6938
2018-03-31 
Траектория точки на плоскости представляет собой квадрат, длина его стороны $d$. Ускорение точки при движении не превышает по величине $a$. Сколько раз точка сможет "пройти" квадрат за время $T$?
Решение:
При прохождении угла квадрата скорость точки должна падать до нуля — иначе ускорение в этом месте оказалось бы бесконечно большим (вектор скорости должен был бы мгновенно повернуться на $90^{ \circ}$). Это означает, что самый быстрый вариант прохождения стороны квадрата получается при разгоне с максимальным ускорением на первой половине стороны и при торможении до нулевой скорости на второй половине. При этом время прохода половины стороны $\tau$ найдем из соотношения $d/2 = a \tau^{2}/2, \tau = \sqrt{d/a}$. Для прохождения квадрата понадобится $8 \tau$, тогда число проходов за интервал $T$ составит целую часть от выражения $T/8 \tau$, то есть $n = (T/8 \tau)$.
Траектория точки на плоскости представляет собой квадрат, длина его стороны $d$. Ускорение точки при движении не превышает по величине $a$. Сколько раз точка сможет "пройти" квадрат за время $T$?
Решение:
При прохождении угла квадрата скорость точки должна падать до нуля — иначе ускорение в этом месте оказалось бы бесконечно большим (вектор скорости должен был бы мгновенно повернуться на $90^{ \circ}$). Это означает, что самый быстрый вариант прохождения стороны квадрата получается при разгоне с максимальным ускорением на первой половине стороны и при торможении до нулевой скорости на второй половине. При этом время прохода половины стороны $\tau$ найдем из соотношения $d/2 = a \tau^{2}/2, \tau = \sqrt{d/a}$. Для прохождения квадрата понадобится $8 \tau$, тогда число проходов за интервал $T$ составит целую часть от выражения $T/8 \tau$, то есть $n = (T/8 \tau)$.
