Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6936
2018-03-29 
К идеальной батарейке подключены последовательно конденсатор емкостью $C = 100 мкФ$ и амперметр внутренним сопротивлением $r = 10 Ом$. При помощи быстродействующего переключателя конденсатор в этой цепи подключается $n = 100$ раз в секунду то в одной, то в другой полярности (выводы конденсатора каждый раз меняются местами друг с другом), стрелка прибора при этом практически не дрожит. Обычный магнитоэлектрический амперметр показывает при этом силу тока $I_{1} = 0,01 А$. Что покажет в такой цепи амперметр тепловой системы того же сопротивления? Приборы отградуированы в цепи постоянного тока.
Решение:
За время между переключениями $T = 1/n = 0,01 с$ конденсатор успевает практически полностью перезарядиться (характерное время для цепи с конденсатором $C = 100 мкФ$ и резистором $R = 10 Ом$ составляет 0,001 с, что существенно меньше рассчитанного выше $T$). При каждом переключении по цепи протекает заряд $q = 2CU$, средний ток при этом составит $I_{1} = 2CUn$. Для расчета показаний "теплового" амперметра нам понадобится напряжение батарейки. Выразим его из полученного соотношения: $U = I_{1} /2Cn$.
При каждом переключении батарейка совершает работу $A = UQ = U \cdot 2CU = 2CU$, энергия конденсатора каждый раз одна и та же, значит, все переходит в тепло. За секунду в резисторе (амперметре) выделяется в виде тепла энергия $2CU^{2}n$, показания амперметра тепловой системы $I_{2}$ можно найти из соотношения
$I_{2}^{2} R = 2CU^{2}n = \frac{I_{1}^{2} }{2Cn}$.
Отсюда
$I_{2} = \frac{I_{1}}{ \sqrt{2CRn } } \approx 0,022 А$.
К идеальной батарейке подключены последовательно конденсатор емкостью $C = 100 мкФ$ и амперметр внутренним сопротивлением $r = 10 Ом$. При помощи быстродействующего переключателя конденсатор в этой цепи подключается $n = 100$ раз в секунду то в одной, то в другой полярности (выводы конденсатора каждый раз меняются местами друг с другом), стрелка прибора при этом практически не дрожит. Обычный магнитоэлектрический амперметр показывает при этом силу тока $I_{1} = 0,01 А$. Что покажет в такой цепи амперметр тепловой системы того же сопротивления? Приборы отградуированы в цепи постоянного тока.
Решение:
За время между переключениями $T = 1/n = 0,01 с$ конденсатор успевает практически полностью перезарядиться (характерное время для цепи с конденсатором $C = 100 мкФ$ и резистором $R = 10 Ом$ составляет 0,001 с, что существенно меньше рассчитанного выше $T$). При каждом переключении по цепи протекает заряд $q = 2CU$, средний ток при этом составит $I_{1} = 2CUn$. Для расчета показаний "теплового" амперметра нам понадобится напряжение батарейки. Выразим его из полученного соотношения: $U = I_{1} /2Cn$.
При каждом переключении батарейка совершает работу $A = UQ = U \cdot 2CU = 2CU$, энергия конденсатора каждый раз одна и та же, значит, все переходит в тепло. За секунду в резисторе (амперметре) выделяется в виде тепла энергия $2CU^{2}n$, показания амперметра тепловой системы $I_{2}$ можно найти из соотношения
$I_{2}^{2} R = 2CU^{2}n = \frac{I_{1}^{2} }{2Cn}$.
Отсюда
$I_{2} = \frac{I_{1}}{ \sqrt{2CRn } } \approx 0,022 А$.
