Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 693
2014-06-01 
Конденсатор емкостью $C_{1}$ разряжается через резистор сопротивлением $R$. Когда сила тока разряда достигает значения $I_{0}$, ключ К размыкают (рис.).
Найдите количество теплоты $Q$, которое выделится на резисторе, начиная с этого момента времени.
Решение:
В момент, когда ток через резистор достигает значения $I_{0}$, заряд конденсатора емкостью $C_{1}$ равен
$q_{1} = C_{1}I_{0}R$.
Энергия, запасенная и конденсаторе в этот момент, равна
$W_{1}=q^{2}_{1}/(2C_{1})$.
После размыкания ключа, в конце процесса перезарядки, общий заряд на конденсаторах равен $q_{1}$, а напряжения на обкладках обоих конденсаторов равны. Запишем эти условия в виде двух уравнений:
$q^{\prime}_{1}+ q^{\prime}_{2}=q_{1}, q^{\prime}_{1}/C_{1}= q^{\prime}_{2}/C_{2}$,
где $ q^{\prime}_{1}$ и $q^{\prime}_{2}$ - заряды конденсаторов после перезарядки. Отсюда получим
$q^{\prime}_{1}=q_{1}C_{1}/(C_{1}+C_{2}), q^{\prime}_{2}=q_{1}C_{2}/(C_{1}+C_{2})$.
Полная энергия системы после перезарядки равна
$W_{2}= q^{\prime 2}_{1}/(2C_{1}) + q^{\prime 2}_{2}/(2C_{2}) = q^{2}_{1}/[2(C_{1}+C_{2})]$.
Количество теплоты, выделившейся в резисторе за это время, равно
$Q=W_{1}-W_{2} = \frac{(I_{0}R)^{2}C_{2}C_{1}}{2(C_{1}+C_{2})}$.
Конденсатор емкостью $C_{1}$ разряжается через резистор сопротивлением $R$. Когда сила тока разряда достигает значения $I_{0}$, ключ К размыкают (рис.).
Найдите количество теплоты $Q$, которое выделится на резисторе, начиная с этого момента времени.
Решение:
В момент, когда ток через резистор достигает значения $I_{0}$, заряд конденсатора емкостью $C_{1}$ равен
$q_{1} = C_{1}I_{0}R$.
Энергия, запасенная и конденсаторе в этот момент, равна
$W_{1}=q^{2}_{1}/(2C_{1})$.
После размыкания ключа, в конце процесса перезарядки, общий заряд на конденсаторах равен $q_{1}$, а напряжения на обкладках обоих конденсаторов равны. Запишем эти условия в виде двух уравнений:
$q^{\prime}_{1}+ q^{\prime}_{2}=q_{1}, q^{\prime}_{1}/C_{1}= q^{\prime}_{2}/C_{2}$,
где $ q^{\prime}_{1}$ и $q^{\prime}_{2}$ - заряды конденсаторов после перезарядки. Отсюда получим
$q^{\prime}_{1}=q_{1}C_{1}/(C_{1}+C_{2}), q^{\prime}_{2}=q_{1}C_{2}/(C_{1}+C_{2})$.
Полная энергия системы после перезарядки равна
$W_{2}= q^{\prime 2}_{1}/(2C_{1}) + q^{\prime 2}_{2}/(2C_{2}) = q^{2}_{1}/[2(C_{1}+C_{2})]$.
Количество теплоты, выделившейся в резисторе за это время, равно
$Q=W_{1}-W_{2} = \frac{(I_{0}R)^{2}C_{2}C_{1}}{2(C_{1}+C_{2})}$.
