Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6928
2018-03-29 
К источнику постоянного напряжения подключены три одинаковых резистора, соединенные последовательно. Параллельно одному из них подключают нагреватель, при этом в нагревателе рассеивается тепловая мощность $P$. Какой станет эта мощность, если нагреватель вместо этого присоединить к двум последовательно соединенным резисторам? Сопротивление нагревателя считать неизменным.
Решение:
При переключении нагревателя из первого положения во второе напряжение на нем увеличивается ровно в 2 раза — а значит, мощность возрастает до $4P$. Это легко доказать, обозначив напряжение источника $U$, сопротивление одного резистора — буквой $r$, сопротивление двух оставшихся, последовательно соединенных резисторов — буквой $R$ (ясно, что $R = 2r$, просто мы не хотим потом снова рассчитывать вторую схему включения нагревателя, а просто заменим $R$ и $r$), сопротивление нагревателя обозначим буквой $Z$. Тогда, после простых вычислений для параллельного и последовательного включения резисторов мы получим напряжение на параллельно соединенных резисторе и нагревателе
$u = \frac{UrZ}{rR + rZ + RZ}$.
Видно, что если поменять местами $R$ и $r$, знаменатель не изменится, а числитель и в самом деле увеличится в 2 раза. Любопытно, что ответ не зависит от соотношения между сопротивлением нагревателя и сопротивлением резисторов в схеме.
К источнику постоянного напряжения подключены три одинаковых резистора, соединенные последовательно. Параллельно одному из них подключают нагреватель, при этом в нагревателе рассеивается тепловая мощность $P$. Какой станет эта мощность, если нагреватель вместо этого присоединить к двум последовательно соединенным резисторам? Сопротивление нагревателя считать неизменным.
Решение:
При переключении нагревателя из первого положения во второе напряжение на нем увеличивается ровно в 2 раза — а значит, мощность возрастает до $4P$. Это легко доказать, обозначив напряжение источника $U$, сопротивление одного резистора — буквой $r$, сопротивление двух оставшихся, последовательно соединенных резисторов — буквой $R$ (ясно, что $R = 2r$, просто мы не хотим потом снова рассчитывать вторую схему включения нагревателя, а просто заменим $R$ и $r$), сопротивление нагревателя обозначим буквой $Z$. Тогда, после простых вычислений для параллельного и последовательного включения резисторов мы получим напряжение на параллельно соединенных резисторе и нагревателе
$u = \frac{UrZ}{rR + rZ + RZ}$.
Видно, что если поменять местами $R$ и $r$, знаменатель не изменится, а числитель и в самом деле увеличится в 2 раза. Любопытно, что ответ не зависит от соотношения между сопротивлением нагревателя и сопротивлением резисторов в схеме.
