Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6924
2018-03-29 
Грузы $M$ и $m$ при помощи нерастяжимой легкой нити подвешены на блоке. С каким ускорением нужно двигать блок в вертикальном направлении, чтобы ускорения грузов относительно поверхности Земли были направлены в одну сторону? Грузы двигаются по вертикали.
Решение:
Для определенности будем считать, что груз $M$ тяжелее, то есть $M > m$. Направим условно ускорение тяжелого груза $a_{1}$, ускорение легкого груза $a_{2}$ и ускорение блока $a$ вверх (отрицательные значения будут соответствовать противоположному направлению). Из условия нерастяжимости нити
$a = \frac{a_{1} + a_{2}}{2}$.
Натяжения нити $T$ одинаковы по обе стороны блока (невесомый блок), тогда
$T - Mg = Ma_{1}, T - mg = ma_{2}$.
Теперь рассмотрим оба возможных случая — либо ускорения грузов положительны, либо отрицательны. Первая возможность реализуется при выполнении неравенства
$a > \frac{1}{2} g \left ( \frac{M}{m} - 1 \right )$
(напомним, что $M > m$, в противном случае в этой формуле следует поменять местами $M$ и $m$). Вторая возможность — при выполнении неравенства
$a < - \frac{1}{2} g \left ( 1 - \frac{m}{M} \right )$
(это означает, что ускорение блока должно быть направлено вниз и быть по модулю больше величины $0,5g(M - m)/ M$).
Грузы $M$ и $m$ при помощи нерастяжимой легкой нити подвешены на блоке. С каким ускорением нужно двигать блок в вертикальном направлении, чтобы ускорения грузов относительно поверхности Земли были направлены в одну сторону? Грузы двигаются по вертикали.
Решение:
Для определенности будем считать, что груз $M$ тяжелее, то есть $M > m$. Направим условно ускорение тяжелого груза $a_{1}$, ускорение легкого груза $a_{2}$ и ускорение блока $a$ вверх (отрицательные значения будут соответствовать противоположному направлению). Из условия нерастяжимости нити
$a = \frac{a_{1} + a_{2}}{2}$.
Натяжения нити $T$ одинаковы по обе стороны блока (невесомый блок), тогда
$T - Mg = Ma_{1}, T - mg = ma_{2}$.
Теперь рассмотрим оба возможных случая — либо ускорения грузов положительны, либо отрицательны. Первая возможность реализуется при выполнении неравенства
$a > \frac{1}{2} g \left ( \frac{M}{m} - 1 \right )$
(напомним, что $M > m$, в противном случае в этой формуле следует поменять местами $M$ и $m$). Вторая возможность — при выполнении неравенства
$a < - \frac{1}{2} g \left ( 1 - \frac{m}{M} \right )$
(это означает, что ускорение блока должно быть направлено вниз и быть по модулю больше величины $0,5g(M - m)/ M$).
