Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6917
2018-03-29 
Конденсатор емкости $C$ состоит из двух параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга (рис.1). Конденсатор зарядили до напряжения $U_{0}$ и отключили от источника напряжения. Посредине между пластинами этого конденсатора параллельно вставлена еще одна пластина, и еще одна пластина расположена параллельно снаружи от заряженного конденсатора так, что эти дополнительные пластины образуют точно такой же конденсатор. Дополнительные пластины соединяют между собой проводником, имеющим большое сопротивление. Какое количество тепла выделится в этом проводнике?
Решение:
После отсоединения источника напряжения заряды пластин не меняются и энергия системы $E_{1} = CU^{2}_{0}/2$. После введения еще двух пластин и соединения их между собой на этих пластинах произойдет перераспределение зарядов и их потенциалы станут равными. У нас получатся три заряженных конденсатора (рис. 2; указаны заряды $Q$ и $q$ пластин), емкость каждого из них равна $2C$ (расстояние между обкладками полученных конденсаторов в два раза меньше, чем у исходного). Поля в точках А и Б равны по величине и противоположны по направлению, поле в точке А равно сумме полей исходных зарядов пластин первого конденсатора и "новых" зарядов, поле в точке Б создается только "новыми" зарядами — ясно, что их поле составит ровно половину поля исходных зарядов. Итак, один из получившихся конденсаторов заряжен до напряжения $U_{0}/2$ (прежнее поле, половина расстояния между пластинами), два других — до напряжений $U_{0}/4$ и $ - U_{0}/4$ (поля в этих конденсаторах в два раза меньше). Общая энергия теперь составляет
$E_{2} = \frac{2C(U_{0}/2 )^{2} }{2} + \frac{2C(U_{0}/4 )^{2} }{2} + \frac{2C(U_{0}/4 )^{2} }{2} = \frac{3CU_{0}^{2} }{8}$. Перешло в тепло $W = \frac{CU_{0}^{2} }{8}$.
Конденсатор емкости $C$ состоит из двух параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга (рис.1). Конденсатор зарядили до напряжения $U_{0}$ и отключили от источника напряжения. Посредине между пластинами этого конденсатора параллельно вставлена еще одна пластина, и еще одна пластина расположена параллельно снаружи от заряженного конденсатора так, что эти дополнительные пластины образуют точно такой же конденсатор. Дополнительные пластины соединяют между собой проводником, имеющим большое сопротивление. Какое количество тепла выделится в этом проводнике?
Решение:
После отсоединения источника напряжения заряды пластин не меняются и энергия системы $E_{1} = CU^{2}_{0}/2$. После введения еще двух пластин и соединения их между собой на этих пластинах произойдет перераспределение зарядов и их потенциалы станут равными. У нас получатся три заряженных конденсатора (рис. 2; указаны заряды $Q$ и $q$ пластин), емкость каждого из них равна $2C$ (расстояние между обкладками полученных конденсаторов в два раза меньше, чем у исходного). Поля в точках А и Б равны по величине и противоположны по направлению, поле в точке А равно сумме полей исходных зарядов пластин первого конденсатора и "новых" зарядов, поле в точке Б создается только "новыми" зарядами — ясно, что их поле составит ровно половину поля исходных зарядов. Итак, один из получившихся конденсаторов заряжен до напряжения $U_{0}/2$ (прежнее поле, половина расстояния между пластинами), два других — до напряжений $U_{0}/4$ и $ - U_{0}/4$ (поля в этих конденсаторах в два раза меньше). Общая энергия теперь составляет
$E_{2} = \frac{2C(U_{0}/2 )^{2} }{2} + \frac{2C(U_{0}/4 )^{2} }{2} + \frac{2C(U_{0}/4 )^{2} }{2} = \frac{3CU_{0}^{2} }{8}$. Перешло в тепло $W = \frac{CU_{0}^{2} }{8}$.
