Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6903
2018-03-24 
Энергия фотона в K-системе равна $\epsilon$. Воспользовавшись формулами преобразования, приведенными в задаче 6179, найти энергию $\epsilon^{ \prime}$ этого фотона в $K^{ \prime}$-системе, перемещающейся со скоростью $V$ относительно K-системы в направлении движения фотона. При каком значении $V$ энергия фотона $\epsilon^{ \prime} = \epsilon /2$?
Решение:
Для фотона, движущегося в направлении $x$
$\epsilon = cp_{x}, p_{y} = p_{z} = 0$,
В движущейся системе, $\epsilon^{ \prime} = \frac{1}{ \sqrt{1 - \beta^{2} } } \left ( \epsilon - V \frac{ \epsilon}{c} \right ) = \epsilon \sqrt{ \frac{1 - V/c}{1 + V/c} }$
Заметим, что $\epsilon^{ \prime} = \frac{ \epsilon}{2}$, если $\frac{1}{4} = \frac{1 - \beta}{1 + \beta}$ или $\beta = \frac{3}{5}, V = \frac{3c}{5}$.
Энергия фотона в K-системе равна $\epsilon$. Воспользовавшись формулами преобразования, приведенными в задаче 6179, найти энергию $\epsilon^{ \prime}$ этого фотона в $K^{ \prime}$-системе, перемещающейся со скоростью $V$ относительно K-системы в направлении движения фотона. При каком значении $V$ энергия фотона $\epsilon^{ \prime} = \epsilon /2$?
Решение:
Для фотона, движущегося в направлении $x$
$\epsilon = cp_{x}, p_{y} = p_{z} = 0$,
В движущейся системе, $\epsilon^{ \prime} = \frac{1}{ \sqrt{1 - \beta^{2} } } \left ( \epsilon - V \frac{ \epsilon}{c} \right ) = \epsilon \sqrt{ \frac{1 - V/c}{1 + V/c} }$
Заметим, что $\epsilon^{ \prime} = \frac{ \epsilon}{2}$, если $\frac{1}{4} = \frac{1 - \beta}{1 + \beta}$ или $\beta = \frac{3}{5}, V = \frac{3c}{5}$.
