Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6901
2018-03-24 
Частица с массой покоя $m_{0}$ движется вдоль оси $x$ K-системы по закону $x = \sqrt{a^{2} + c^{2} t^{2} }$, где $a$ — некоторая постоянная, $c$ — скорость света, $t$ — время. Найти силу, действующую на частицу в этой системе отсчета.
Решение:
$x = \sqrt{a^{2} + c^{2}t^{2}}$, поэтому $\dot{x} = v = \frac{c^{2}t }{a^{2} + c^{2}t^{2} }$
или, $\frac{v}{ \sqrt{ 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } } } = \frac{c^{2}t }{a}$. Таким образом $ \frac{d}{dt} \left ( \frac{m_{0}v }{ \sqrt{ 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } } } \right ) = \frac{m_{0}c^{2} }{a} = F $
Частица с массой покоя $m_{0}$ движется вдоль оси $x$ K-системы по закону $x = \sqrt{a^{2} + c^{2} t^{2} }$, где $a$ — некоторая постоянная, $c$ — скорость света, $t$ — время. Найти силу, действующую на частицу в этой системе отсчета.
Решение:
$x = \sqrt{a^{2} + c^{2}t^{2}}$, поэтому $\dot{x} = v = \frac{c^{2}t }{a^{2} + c^{2}t^{2} }$
или, $\frac{v}{ \sqrt{ 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } } } = \frac{c^{2}t }{a}$. Таким образом $ \frac{d}{dt} \left ( \frac{m_{0}v }{ \sqrt{ 1 - \frac{v^{2} }{c^{2} } } } \right ) = \frac{m_{0}c^{2} }{a} = F $
