Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6886
2018-03-24 
Частица движется в K-системе со скоростью $v$ под углом $\theta$ к оси х. Найти соответствующий угол в $K^{ \prime}$ - системе, перемещающейся со скоростью $V$ относительно K - системы в положительном направле-У'\-нии ее оси х, если оси х и $x^{ \prime}$ обеих систем совпадают.
Решение:
В системе отсчета $K^{ \prime}$ компоненты скорости частицы
$v_{x}^{ \prime} = \frac{v \cos \theta - V}{1 - \frac{vV }{c^{2} } \cos \theta }$
$v_{y}^{ \prime} = \frac{v \sin \theta \sqrt{ 1 - V^{2} / c^{2} } }{1 - \frac{vV }{c^{2} } \cos \theta }$
Следовательно, $tg \theta^{ \prime} = \frac{v_{y}^{ \prime} }{v_{x}^{ \prime} } = \frac{v \sin \theta}{v \cos \theta - V} \sqrt{(1 - V^{2}) / c^{2} }$.
Частица движется в K-системе со скоростью $v$ под углом $\theta$ к оси х. Найти соответствующий угол в $K^{ \prime}$ - системе, перемещающейся со скоростью $V$ относительно K - системы в положительном направле-У'\-нии ее оси х, если оси х и $x^{ \prime}$ обеих систем совпадают.
Решение:
В системе отсчета $K^{ \prime}$ компоненты скорости частицы
$v_{x}^{ \prime} = \frac{v \cos \theta - V}{1 - \frac{vV }{c^{2} } \cos \theta }$
$v_{y}^{ \prime} = \frac{v \sin \theta \sqrt{ 1 - V^{2} / c^{2} } }{1 - \frac{vV }{c^{2} } \cos \theta }$
Следовательно, $tg \theta^{ \prime} = \frac{v_{y}^{ \prime} }{v_{x}^{ \prime} } = \frac{v \sin \theta}{v \cos \theta - V} \sqrt{(1 - V^{2}) / c^{2} }$.
