Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6884
2018-03-24 
Две релятивистские частицы движутся под прямым углом друг к другу в лабораторной системе отсчета, причем одна со скоростью $v_{1}$, а другая со скоростью $v_{2}$. Найти:
а) скорость сближения частиц в лабораторной системе отсчета;
б) их относительную скорость.
Решение:
Скорость сближения определяется формулой
$\vec{V} = \frac{ d \vec{r}_{1} }{dt} - \frac{d \vec{r}_{2} }{dt} = \vec{V}_{1} - \vec{V}_{2}$
в лабораторной системе отсчета $V = \sqrt{v_{1}^{2} + v_{2}^{2} }$
С другой стороны, относительная скорость может быть получена с использованием формулы сложения скоростей
$\left [ - v_{1}, v_{2} \sqrt{ 1- \left ( \frac{v_{1}^{2} }{c^{2} } \right ) } \right ]$ итак $V_{r} = \sqrt{ v_{1}^{2} + v_{2}^{2} - \frac{v_{1}v_{2}^{2} }{c^{2} } }$
Две релятивистские частицы движутся под прямым углом друг к другу в лабораторной системе отсчета, причем одна со скоростью $v_{1}$, а другая со скоростью $v_{2}$. Найти:
а) скорость сближения частиц в лабораторной системе отсчета;
б) их относительную скорость.
Решение:
Скорость сближения определяется формулой
$\vec{V} = \frac{ d \vec{r}_{1} }{dt} - \frac{d \vec{r}_{2} }{dt} = \vec{V}_{1} - \vec{V}_{2}$
в лабораторной системе отсчета $V = \sqrt{v_{1}^{2} + v_{2}^{2} }$
С другой стороны, относительная скорость может быть получена с использованием формулы сложения скоростей
$\left [ - v_{1}, v_{2} \sqrt{ 1- \left ( \frac{v_{1}^{2} }{c^{2} } \right ) } \right ]$ итак $V_{r} = \sqrt{ v_{1}^{2} + v_{2}^{2} - \frac{v_{1}v_{2}^{2} }{c^{2} } }$
