Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6861
2018-03-24 
Свинцовый шарик равномерно опускается в глицерине, вязкость которого $\eta = 13,9 П$. При каком наибольшем диаметре шарика его обтекание еще остается ламинарным? Известно, что переход к турбулентному обтеканию соответствует числу $Re = 0,5$ (это значение числа $Re$, при котором за характерный размер взят диаметр шарика).
Решение:
У нас есть $R = \frac{ v \rho_{0} d }{ \eta }$ и $v$ задается формулой
$6 \pi \eta rv = \frac{4 \pi}{3} r^{2} ( \rho - \rho_{0})g$
($\rho$ - плотность свинца, $\rho_{0}$ - плотность глицерина).
$v = \frac{2}{9 \eta} ( \rho - \rho_{0} ) gr^{2} = \frac{1}{18 \eta} ( \rho - \rho_{0} ) gd^{2}$
Таким образом, $\frac{1}{2} = \frac{1}{18 \eta^{2} } ( \rho - \rho_{0} ) g \rho_{0} d^{3}$
и $d = [9 \eta^{2} / \rho_{0} ( \rho - \rho_{0} ) g]^{1/3} = 5,2 мм$ при подстановке значений.
Свинцовый шарик равномерно опускается в глицерине, вязкость которого $\eta = 13,9 П$. При каком наибольшем диаметре шарика его обтекание еще остается ламинарным? Известно, что переход к турбулентному обтеканию соответствует числу $Re = 0,5$ (это значение числа $Re$, при котором за характерный размер взят диаметр шарика).
Решение:
У нас есть $R = \frac{ v \rho_{0} d }{ \eta }$ и $v$ задается формулой
$6 \pi \eta rv = \frac{4 \pi}{3} r^{2} ( \rho - \rho_{0})g$
($\rho$ - плотность свинца, $\rho_{0}$ - плотность глицерина).
$v = \frac{2}{9 \eta} ( \rho - \rho_{0} ) gr^{2} = \frac{1}{18 \eta} ( \rho - \rho_{0} ) gd^{2}$
Таким образом, $\frac{1}{2} = \frac{1}{18 \eta^{2} } ( \rho - \rho_{0} ) g \rho_{0} d^{3}$
и $d = [9 \eta^{2} / \rho_{0} ( \rho - \rho_{0} ) g]^{1/3} = 5,2 мм$ при подстановке значений.
