Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 686
2014-06-01 
Между точками Е и F схемы, изображенной на рис. включают сначала идеальный вольтметр, а затем идеальный амперметр; их показания соответственно равны $U_{0}$
и $I_{0}$.
Определите силу тока $I$, который будет течь через резистор сопротивлением $R$, включенный между точками Е и F.
Решение:
Включим мысленно между точками А и F последовательно два идеальных (без внутреннего сопротивления) источника тока c э. д. с. равными $- U_{0}$ и $U_{0}$. Такое включение, очевидно, ничего не изменит. Зависимость между силой тока, текущего через включенный резистор со противлением $R$, и э. д. с. источников будет иметь вид
$I=\alpha \mathcal{E}- \beta U_{0} + \beta U_{0}$,
где $\mathcal{E}$ - э. д. с. источника, содержащегося в схеме, а коэффициенты $\alpha$
и $\beta$ зависят от сопротивлений схемы.
Если между точками А и F включить лишь один идеальный источник с э. д. с, равной $- U_{0}$, то разность потенциалов между точками А и В станет равной нулю. Значит, два первых члена в уравнении для $I$ компенсируются: $I= \beta U_{0}$. Коэффициент $\beta$ равен, очевидно, $1/(R+R_{эф})$, где $R_{эф}$ - сопротивление между точками А и В при отключенном сопротивлении $R$. Эта формула справедлива и для случая $R = 0$, что соответствует включению амперметра: при этом
$I_{0}=U_{0}/R_{эф}$.
Следовательно, искомая сила тока равна
$I=U_{0}I_{0}/(RI_{0}+U_{0})$.
Между точками Е и F схемы, изображенной на рис. включают сначала идеальный вольтметр, а затем идеальный амперметр; их показания соответственно равны $U_{0}$
и $I_{0}$.
Определите силу тока $I$, который будет течь через резистор сопротивлением $R$, включенный между точками Е и F.
Решение:
Включим мысленно между точками А и F последовательно два идеальных (без внутреннего сопротивления) источника тока c э. д. с. равными $- U_{0}$ и $U_{0}$. Такое включение, очевидно, ничего не изменит. Зависимость между силой тока, текущего через включенный резистор со противлением $R$, и э. д. с. источников будет иметь вид
$I=\alpha \mathcal{E}- \beta U_{0} + \beta U_{0}$,
где $\mathcal{E}$ - э. д. с. источника, содержащегося в схеме, а коэффициенты $\alpha$
и $\beta$ зависят от сопротивлений схемы.
Если между точками А и F включить лишь один идеальный источник с э. д. с, равной $- U_{0}$, то разность потенциалов между точками А и В станет равной нулю. Значит, два первых члена в уравнении для $I$ компенсируются: $I= \beta U_{0}$. Коэффициент $\beta$ равен, очевидно, $1/(R+R_{эф})$, где $R_{эф}$ - сопротивление между точками А и В при отключенном сопротивлении $R$. Эта формула справедлива и для случая $R = 0$, что соответствует включению амперметра: при этом
$I_{0}=U_{0}/R_{эф}$.
Следовательно, искомая сила тока равна
$I=U_{0}I_{0}/(RI_{0}+U_{0})$.
