Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6851
2018-03-24 
Вода вытекает из большого бака по изогнутой под прямым углом трубке, внутренний радиус которой $r = 0,50 см$ (рис.). Длина горизонтальной части трубки $l = 22 см$. Расход воды $Q = 0,50 л/с$. Найти момент сил реакции воды на стенки этой трубки относительно точки О, обусловленный течением воды.
Решение:
Пусть скорость воды, протекающей по трубке в определенный момент времени, равна $u$, тогда $u = \frac{Q}{ \pi r^{2} }$, где $Q$ - скорость потока воды, $\pi r^{2}$ - площадь поперечного сечения трубки. Из закона сохранения импульса для потока воды, ударяющего по углу трубки, в направлении $x$ в интервале времени $dt$,
$F_{x} dt = - \rho Qu dt$ или $F_{x} = - \rho Qu$
и аналогично $F_{y} = \rho Qu$
Следовательно, сила, действующая на поток воды в трубке,
$\vec{F} = - \rho Qu \vec{i} + \rho Qu \vec{j}$
Согласно третьему закону, сила реакции действующая на поток равна ($- \vec{F}$)
$= \rho Qu \vec{i} - \rho Qu \vec{j}$.
Следовательно, искомый момент силы около О равен
$\vec{N} = l (- \vec{i} ) \times ( \rho Qu \vec{i} - \rho Qu \vec{j} ) = \rho Qul \vec{k} = \frac{ \rho Q^{2} }{ \pi r^{2} } l \vec{k} $
и $| \vec{N} | = \frac{ \rho Q^{2} l }{ \pi r^{2} } = 0,70 Н \cdot м$.
Вода вытекает из большого бака по изогнутой под прямым углом трубке, внутренний радиус которой $r = 0,50 см$ (рис.). Длина горизонтальной части трубки $l = 22 см$. Расход воды $Q = 0,50 л/с$. Найти момент сил реакции воды на стенки этой трубки относительно точки О, обусловленный течением воды.
Решение:
Пусть скорость воды, протекающей по трубке в определенный момент времени, равна $u$, тогда $u = \frac{Q}{ \pi r^{2} }$, где $Q$ - скорость потока воды, $\pi r^{2}$ - площадь поперечного сечения трубки. Из закона сохранения импульса для потока воды, ударяющего по углу трубки, в направлении $x$ в интервале времени $dt$,
$F_{x} dt = - \rho Qu dt$ или $F_{x} = - \rho Qu$
и аналогично $F_{y} = \rho Qu$
Следовательно, сила, действующая на поток воды в трубке,
$\vec{F} = - \rho Qu \vec{i} + \rho Qu \vec{j}$
Согласно третьему закону, сила реакции действующая на поток равна ($- \vec{F}$)
$= \rho Qu \vec{i} - \rho Qu \vec{j}$.
Следовательно, искомый момент силы около О равен
$\vec{N} = l (- \vec{i} ) \times ( \rho Qu \vec{i} - \rho Qu \vec{j} ) = \rho Qul \vec{k} = \frac{ \rho Q^{2} }{ \pi r^{2} } l \vec{k} $
и $| \vec{N} | = \frac{ \rho Q^{2} l }{ \pi r^{2} } = 0,70 Н \cdot м$.
