Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6850
2018-03-24 
В боковой стенке широкого цилиндрического вертикального сосуда высоты $h = 75 см$ сделана узкая вертикальная щель; нижний конец которой упирается в дно сосуда. Длина щели $l = 50 см$, ширина $b = 1,0 мм$. Закрыв щель, сосуд наполнили водой. Найти результирующую силу реакции вытекающей воды непосредственно после того, как щель открыли.
Решение:
Рассмотрим элемент высоты $dy$ на расстоянии $y$ от вершины. Скорость жидкости, выходящей из элемента, равна
$v = \sqrt{2gy}$
Сила реакции $dF$ из-за этого равна $dF = \rho dA v^{2}$, как и в задаче 6849, $= \rho (b dy) 2 gy$
Интегрируя $F = \rho gb \int_{h - 1}^{h} 2y dy$
$= \rho gb [h^{2} - (h - l)^{2} ] = \rho gbl (2h - l)$ (щель начинается на высоте $h - l$ сверху).
В боковой стенке широкого цилиндрического вертикального сосуда высоты $h = 75 см$ сделана узкая вертикальная щель; нижний конец которой упирается в дно сосуда. Длина щели $l = 50 см$, ширина $b = 1,0 мм$. Закрыв щель, сосуд наполнили водой. Найти результирующую силу реакции вытекающей воды непосредственно после того, как щель открыли.
Решение:
Рассмотрим элемент высоты $dy$ на расстоянии $y$ от вершины. Скорость жидкости, выходящей из элемента, равна
$v = \sqrt{2gy}$
Сила реакции $dF$ из-за этого равна $dF = \rho dA v^{2}$, как и в задаче 6849, $= \rho (b dy) 2 gy$
Интегрируя $F = \rho gb \int_{h - 1}^{h} 2y dy$
$= \rho gb [h^{2} - (h - l)^{2} ] = \rho gbl (2h - l)$ (щель начинается на высоте $h - l$ сверху).
