Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6831
2018-03-18 
Два шарика с равными массами и одинаковыми электрическими зарядами находятся в поле тяжести на одной вертикали на расстоянии $h$ друг от друга. Нижний шарик закреплен, а верхний после освобождения начинает падать. На расстоянии $h/2$ от закрепленного шарика скорость падающего обращается в нуль. Найти начальное ускорение (сразу после освобождения) и максимальную скорость падающего шарика. Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Приравняем энергии шариков в начальном положении (когда они на расстоянии $h$ друг от друга) и в момент остановки верхнего (когда шарики на расстоянии $h/2$):
$mg \frac{h}{2} + \frac{q^{2}}{2 \pi \epsilon_{0} h} = \frac{q^{2}}{2 \pi \epsilon_{0} h}$,
где $\epsilon_{0}$ - электрическая постоянная. Отсюда находим, что $\frac{q^{2} }{2 \pi \epsilon_{0} h^{2} } = \frac{1}{2} mg$, и, следовательно, начальное ускорение падающего шарика равно $g/2$. Скорость шарика достигает максимального значения в точке, где ускорение шарика обращается в нуль (электрическая сила отталкивания уравновешивает силу тяжести). Связывая законом сохранения энергии это положение с начальным, находим, что максимальная скорость равна $\sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) gh}$.
Два шарика с равными массами и одинаковыми электрическими зарядами находятся в поле тяжести на одной вертикали на расстоянии $h$ друг от друга. Нижний шарик закреплен, а верхний после освобождения начинает падать. На расстоянии $h/2$ от закрепленного шарика скорость падающего обращается в нуль. Найти начальное ускорение (сразу после освобождения) и максимальную скорость падающего шарика. Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Приравняем энергии шариков в начальном положении (когда они на расстоянии $h$ друг от друга) и в момент остановки верхнего (когда шарики на расстоянии $h/2$):
$mg \frac{h}{2} + \frac{q^{2}}{2 \pi \epsilon_{0} h} = \frac{q^{2}}{2 \pi \epsilon_{0} h}$,
где $\epsilon_{0}$ - электрическая постоянная. Отсюда находим, что $\frac{q^{2} }{2 \pi \epsilon_{0} h^{2} } = \frac{1}{2} mg$, и, следовательно, начальное ускорение падающего шарика равно $g/2$. Скорость шарика достигает максимального значения в точке, где ускорение шарика обращается в нуль (электрическая сила отталкивания уравновешивает силу тяжести). Связывая законом сохранения энергии это положение с начальным, находим, что максимальная скорость равна $\sqrt{(3 - 2 \sqrt{2}) gh}$.
