Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6830
2018-03-18 
Найти ток в схеме, изображенной на рисунке, если вольтамперная характеристика диода D (т. е. зависимость тока через диод $I$ от напряжения на нем $V$) описывается формулой $I = 10^{-2} \cdot V^{2}$, где ток выражен в амперах, а напряжение — в вольтах. ЭДС батареи и сопротивление резистора приведены на рисунке, внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало.
Решение:
Ток находим из решения системы двух уравнений
$IR + V = E$,
$I = 10^{-2} \cdot V^{2}$.
Исключая вначале ток $I$, получаем квадратное уравнение для напряжения $V$ на диоде
$10^{-2} RV^{2} + V - E = 0$,
откуда находим
$V = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4RE \cdot 10^{-2}}}{2R \cdot 10^{-2}}$.
Выбирая верхний знак, чтобы $V$ было больше нуля и $IR < E$, и подставляя численные значения $R$ и $E$, получаем $V = 1 В$. Учитывая, что $I = 10^{-2}V^{2}$, находим $I = 10 мА$.
Разумеется, можно решать исходную систему уравнений, сразу исключая напряжение $V$ и получая квадратное уравнение для $I$.
Найти ток в схеме, изображенной на рисунке, если вольтамперная характеристика диода D (т. е. зависимость тока через диод $I$ от напряжения на нем $V$) описывается формулой $I = 10^{-2} \cdot V^{2}$, где ток выражен в амперах, а напряжение — в вольтах. ЭДС батареи и сопротивление резистора приведены на рисунке, внутреннее сопротивление батареи пренебрежимо мало.
Решение:
Ток находим из решения системы двух уравнений
$IR + V = E$,
$I = 10^{-2} \cdot V^{2}$.
Исключая вначале ток $I$, получаем квадратное уравнение для напряжения $V$ на диоде
$10^{-2} RV^{2} + V - E = 0$,
откуда находим
$V = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4RE \cdot 10^{-2}}}{2R \cdot 10^{-2}}$.
Выбирая верхний знак, чтобы $V$ было больше нуля и $IR < E$, и подставляя численные значения $R$ и $E$, получаем $V = 1 В$. Учитывая, что $I = 10^{-2}V^{2}$, находим $I = 10 мА$.
Разумеется, можно решать исходную систему уравнений, сразу исключая напряжение $V$ и получая квадратное уравнение для $I$.
