Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6827
2018-03-18 
Два равных по модулю разноименных точечных заряда расположены на расстоянии $2d$ друг от друга в однородном электрическом поле напряженности $\vec{E}_{0}$. Найти модули зарядов, если напряженность результирующего электрического поля равна нулю на окружности радиусом $d$. Каким станет геометрическое место точек с нулевым полем при уменьшении величины каждого заряда в 4 раза и сохранении их расположения в поле $\vec{E}_{0}$?
Решение:
Положение окружности с нулевой напряженностью суммарного поля показано на рисунке. Из условия компенсации поля $\vec{E}_{0}$ полями зарядов $\vec{E}_{q}$ и $\vec{E}_{-q}$ с учетом выражения для поля точечного заряда находим величину зарядов $q = 4 \pi \epsilon_{0} 2^{1/2}E_{0}d^{2}$, где $\epsilon_{0}$ — электрическая постоянная. При уменьшении зарядов в 4 раза суммарная напряженность электрического поля будет равна нулю в двух точках, расположенных между зарядами $q/4$ и $- q/4$ и смещенных от центра соединяющего заряды отрезка на расстояние
$x = \pm d \sqrt{ \frac{ 2 \sqrt{2} + 1 \sqrt{ 8 \sqrt{2} + 1 } }{2 \sqrt{2}} } \approx \pm 0,34d$.
Два равных по модулю разноименных точечных заряда расположены на расстоянии $2d$ друг от друга в однородном электрическом поле напряженности $\vec{E}_{0}$. Найти модули зарядов, если напряженность результирующего электрического поля равна нулю на окружности радиусом $d$. Каким станет геометрическое место точек с нулевым полем при уменьшении величины каждого заряда в 4 раза и сохранении их расположения в поле $\vec{E}_{0}$?
Решение:
Положение окружности с нулевой напряженностью суммарного поля показано на рисунке. Из условия компенсации поля $\vec{E}_{0}$ полями зарядов $\vec{E}_{q}$ и $\vec{E}_{-q}$ с учетом выражения для поля точечного заряда находим величину зарядов $q = 4 \pi \epsilon_{0} 2^{1/2}E_{0}d^{2}$, где $\epsilon_{0}$ — электрическая постоянная. При уменьшении зарядов в 4 раза суммарная напряженность электрического поля будет равна нулю в двух точках, расположенных между зарядами $q/4$ и $- q/4$ и смещенных от центра соединяющего заряды отрезка на расстояние
$x = \pm d \sqrt{ \frac{ 2 \sqrt{2} + 1 \sqrt{ 8 \sqrt{2} + 1 } }{2 \sqrt{2}} } \approx \pm 0,34d$.
