Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6819
2018-03-18 
Конструкция в виде квадрата из четырех шарнирно соединенных жестких стержней подвешена за одну из вершин (см. рис.). Найти силу натяжения нити, скрепляющей противоположные вершины квадрата. Массы стержней указаны на рисунке.
Решение:
Обозначим стержни правой половины конструкции через 1 и 2 (см. рис.). Записывая условия равенства нулю суммы моментов сил, действующих на стержни (для 1 - го — относительно точки A, для 2 - го — относительно точки B), находим направления сил взаимодействия стержней $F_{12}$ и $F_{21}$ (см. рис.), а также их абсолютную величину $F_{12} = F_{21} = mg \sqrt{2}/2$. Приравнивая к нулю сумму сил, действующих по вертикали на систему из двух нижних стержней, находим силу натяжения нити:
$F = 2mg \left ( \sqrt{3} - \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin 15^{ \circ} \right ) \approx 3,1 mg$.
Другой способ решения задачи основан на мысленном разделении системы на две симметричные части — правую и левую. При этом сила натяжения нити «делится» между этими частями поровну. Силы взаимодействия половин системы в точках A и B ориентированы горизонтально.
Конструкция в виде квадрата из четырех шарнирно соединенных жестких стержней подвешена за одну из вершин (см. рис.). Найти силу натяжения нити, скрепляющей противоположные вершины квадрата. Массы стержней указаны на рисунке.
Решение:
Обозначим стержни правой половины конструкции через 1 и 2 (см. рис.). Записывая условия равенства нулю суммы моментов сил, действующих на стержни (для 1 - го — относительно точки A, для 2 - го — относительно точки B), находим направления сил взаимодействия стержней $F_{12}$ и $F_{21}$ (см. рис.), а также их абсолютную величину $F_{12} = F_{21} = mg \sqrt{2}/2$. Приравнивая к нулю сумму сил, действующих по вертикали на систему из двух нижних стержней, находим силу натяжения нити:
$F = 2mg \left ( \sqrt{3} - \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin 15^{ \circ} \right ) \approx 3,1 mg$.
Другой способ решения задачи основан на мысленном разделении системы на две симметричные части — правую и левую. При этом сила натяжения нити «делится» между этими частями поровну. Силы взаимодействия половин системы в точках A и B ориентированы горизонтально.
