Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6809
2018-03-18 
Два шарика с известными массами $m$ и $3m$, соединенные невесомой пружинкой, движутся со скоростью $\vec{V}$ по горизонтальной гладкой поверхности к абсолютно упругой стенке; вектор скорости направлен вдоль пружинки (см. рис.). Какого максимального значения достигает потенциальная энергия пружинки после отражения системы от стенки?
Решение:
В результате абсолютно упругого удара шарика массой $3m$ о стенку его скорость меняет направление на противоположное. Центр массы системы после удара будет двигаться от стенки с постоянной скоростью
$V_{c} = \frac{3mV - mV}{3m + m} = \frac{V}{2}$.
Максимальная энергия упругой деформации будет запасена в пружине в момент, когда скорости шариков окажутся одинаковыми (в этот момент они перестают сближаться или удаляться друг от друга) и равными $V/2$. В итоге из закона сохранения механической энергии находим
$W_{max}^{упр} = \frac{4mV^{2}}{2} - \frac{4m(V/2)^{2}}{2} = \frac{3}{2} mV^{2}$.
Примечание. Повторно шарик $3m$ о стенку не ударится.
Два шарика с известными массами $m$ и $3m$, соединенные невесомой пружинкой, движутся со скоростью $\vec{V}$ по горизонтальной гладкой поверхности к абсолютно упругой стенке; вектор скорости направлен вдоль пружинки (см. рис.). Какого максимального значения достигает потенциальная энергия пружинки после отражения системы от стенки?
Решение:
В результате абсолютно упругого удара шарика массой $3m$ о стенку его скорость меняет направление на противоположное. Центр массы системы после удара будет двигаться от стенки с постоянной скоростью
$V_{c} = \frac{3mV - mV}{3m + m} = \frac{V}{2}$.
Максимальная энергия упругой деформации будет запасена в пружине в момент, когда скорости шариков окажутся одинаковыми (в этот момент они перестают сближаться или удаляться друг от друга) и равными $V/2$. В итоге из закона сохранения механической энергии находим
$W_{max}^{упр} = \frac{4mV^{2}}{2} - \frac{4m(V/2)^{2}}{2} = \frac{3}{2} mV^{2}$.
Примечание. Повторно шарик $3m$ о стенку не ударится.
