Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6788
2018-03-18 
Частица движется в плоскости $x, y$. По графикам (см. рис.) зависимости от времени проекций скорости $V_{x}$ и $V_{y}$ найти путь, пройденный этой частицей за 4 секунды.
Решение:
Общий путь, пройденный частицей за 4 секунды, можно найти как сумму путей, пройденных за первую, вторую, третью и четвертую секунды. Как видно из графиков проекций скорости, в течение первой секунды частица движется только по оси $x$, причем равноускоренно. Поэтому путь $S_{1}$, пройденный за первую секунду, равен
$S_{1} = V_{xср} \cdot 1 м/с = \frac{1}{2} V_{x max} \cdot 1 м/с = 0,5 м$
($V_{x max} = 1 м/с$). В течение второй секунды частица движется равномерно со скоростью $V_{2}$, равной
$V_{2} = \sqrt{V_{x}^{2} + V_{y}^{2}} = \sqrt{2} м/с$.
Путь $S_{2}$, пройденный за вторую секунду, равен
$S_{2} = \sqrt{2} м/с \cdot 1 с = \sqrt{2} м$.
Путь, пройденный за третью секунду, когда частица движется только вдоль оси $y$, равен
$S_{3} = 1 м/с \cdot 1 c = 1 м$.
За четвертую секунду частица проходит путь
$S_{4} = 1 м/с \cdot 1 c = 1 м$.
Общий путь равен
$S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} \approx 3,9 м$.
Частица движется в плоскости $x, y$. По графикам (см. рис.) зависимости от времени проекций скорости $V_{x}$ и $V_{y}$ найти путь, пройденный этой частицей за 4 секунды.
Решение:
Общий путь, пройденный частицей за 4 секунды, можно найти как сумму путей, пройденных за первую, вторую, третью и четвертую секунды. Как видно из графиков проекций скорости, в течение первой секунды частица движется только по оси $x$, причем равноускоренно. Поэтому путь $S_{1}$, пройденный за первую секунду, равен
$S_{1} = V_{xср} \cdot 1 м/с = \frac{1}{2} V_{x max} \cdot 1 м/с = 0,5 м$
($V_{x max} = 1 м/с$). В течение второй секунды частица движется равномерно со скоростью $V_{2}$, равной
$V_{2} = \sqrt{V_{x}^{2} + V_{y}^{2}} = \sqrt{2} м/с$.
Путь $S_{2}$, пройденный за вторую секунду, равен
$S_{2} = \sqrt{2} м/с \cdot 1 с = \sqrt{2} м$.
Путь, пройденный за третью секунду, когда частица движется только вдоль оси $y$, равен
$S_{3} = 1 м/с \cdot 1 c = 1 м$.
За четвертую секунду частица проходит путь
$S_{4} = 1 м/с \cdot 1 c = 1 м$.
Общий путь равен
$S_{1} + S_{2} + S_{3} + S_{4} \approx 3,9 м$.
