Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 678
2014-06-01 
Имеются два разных амперметра. Отклонение стрелки в каждом амперметре пропорционально силе тока, а шкалы имеют равномерные деления. К первому амперметру подключен резистор с сопротивлением $R_{1}$, ко второму амперметру -
резистор с неизвестным сопротивлением $R_{x}$. Сначала амперметры соединяют последовательно и подключают к точкам А и В (как показано на рис. 1). Отклонения стрелок в амперметрах в этом случае равны $n_{1}$ и $n_{2}$. Затем эти амперметры соединяют параллельно и подключают к точкам A и В (как показано на рис. 2). Отклонения стрелок во втором случае равны $n^{\prime}_{1}$ и $n_{2}^{\prime}$
Определите неизвестное сопротивление $R_{x}$ второго резистора.
рис.1
рис.2
Решение:
В первом случае выполняется условие $I_{1} – I_{2}$, причем $I_{1} = \alpha_{1}n_{1}, I_{2}= \alpha_{2}n_{2}$, следовательно, $\alpha_{1}n_{1} = \alpha_{2}n_{2}$. Во втором случае $I_{1}R_{1}= I_{2}^{\prime}R_{x}$, где $R_{x}$ - сопротивление второго резистора. Кроме того, $I_{1}^{\prime}= \alpha_{1}n^{\prime}_{1}, I_{2}^{\prime}= \alpha_{2}n^{\prime}_{2}$, поэтому
$R_{1} \alpha_{1} n^{\prime}_{1}= R_{x} \alpha_{2} n^{\prime}_{2}$.
Окончательно получим
$R_{1}n^{\prime}/n_{1}=R_{x}n^{\prime}/n_{2}$.
Таким образом,
$R_{x}=R_{1}n_{2}n^{\prime}_{1}/(n_{1}n^{\prime}_{2})$.
Имеются два разных амперметра. Отклонение стрелки в каждом амперметре пропорционально силе тока, а шкалы имеют равномерные деления. К первому амперметру подключен резистор с сопротивлением $R_{1}$, ко второму амперметру -
резистор с неизвестным сопротивлением $R_{x}$. Сначала амперметры соединяют последовательно и подключают к точкам А и В (как показано на рис. 1). Отклонения стрелок в амперметрах в этом случае равны $n_{1}$ и $n_{2}$. Затем эти амперметры соединяют параллельно и подключают к точкам A и В (как показано на рис. 2). Отклонения стрелок во втором случае равны $n^{\prime}_{1}$ и $n_{2}^{\prime}$
Определите неизвестное сопротивление $R_{x}$ второго резистора.
рис.1
рис.2
Решение:
В первом случае выполняется условие $I_{1} – I_{2}$, причем $I_{1} = \alpha_{1}n_{1}, I_{2}= \alpha_{2}n_{2}$, следовательно, $\alpha_{1}n_{1} = \alpha_{2}n_{2}$. Во втором случае $I_{1}R_{1}= I_{2}^{\prime}R_{x}$, где $R_{x}$ - сопротивление второго резистора. Кроме того, $I_{1}^{\prime}= \alpha_{1}n^{\prime}_{1}, I_{2}^{\prime}= \alpha_{2}n^{\prime}_{2}$, поэтому
$R_{1} \alpha_{1} n^{\prime}_{1}= R_{x} \alpha_{2} n^{\prime}_{2}$.
Окончательно получим
$R_{1}n^{\prime}/n_{1}=R_{x}n^{\prime}/n_{2}$.
Таким образом,
$R_{x}=R_{1}n_{2}n^{\prime}_{1}/(n_{1}n^{\prime}_{2})$.
