Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6778
2018-03-18 
Три ученика, живущие в одном доме, исследуют закономерности свободного падения тел. Двое из них, находящиеся на 4-м и 2-м этажах, выпускают из рук мячи в моменты времени, когда мимо них пролетает мяч, отпущенный без начальной скорости третьим учеником с 6-го этажа. В каком порядке мячи упадут на землю, если пренебрегать сопротивлением воздуха? Повлияет ли сопротивление воздуха на последовательность уда-ровмячейоземлю?
Решение:
Вначале решим задачу, пренебрегая сопротивлением воздуха. Ясно, что мяч, отпущенный с 6-го этажа, упадет на землю первым, поскольку на высотах 4-го и 2-го этажей, где два других мяча только начинают движение, он уже имеет скорость; ускорения же всех мячей одинаковы. Далее, обозначим время падения 1-го мяча с 6-го до 4-го этажа через $\tau_{1}$, а с 6-го до 2-го - через $\tau_{2}$ (см. рис.). Время падения до земли 2-го мяча, отпущенного с 4-го этажа, очевидно, также равно $\tau_{2}$, а время падения до земли 3-го мяча,отпущенного со 2-го этажа, равно $\tau_{1}$. Считая, что 1-й мяч начал движение с 6-го этажа в момент $t = 0$, находим, что 2-й мяч начал движение в момент $t = \tau_{1}$ и ударится о землю в момент времени $t = \tau_{1} + \tau_{2}$, а 3-й мяч начал движение в момент $t = \tau_{2}$ и ударится о землю в момент $t = \tau_{2} + \tau_{1}$. Таким образом, 2-й и 3-й мячи упадут на землю одновременно.
Рассмотрим теперь влияние сопротивления воздуха. Понятно, что первым по-прежнему ударится о землю «запускающий» мяч, отпущенный с 6-го этажа. Одновременность ударов о землю двух других мячей не нарушится. Действительно, хотя промежутки времени $\tau_{1}, \tau_{2}$ и возрастут, однако, удары этих мячей о землю по-прежнему произойдут в один момент времени $t = \tau_{1} + \tau_{2}$.
Три ученика, живущие в одном доме, исследуют закономерности свободного падения тел. Двое из них, находящиеся на 4-м и 2-м этажах, выпускают из рук мячи в моменты времени, когда мимо них пролетает мяч, отпущенный без начальной скорости третьим учеником с 6-го этажа. В каком порядке мячи упадут на землю, если пренебрегать сопротивлением воздуха? Повлияет ли сопротивление воздуха на последовательность уда-ровмячейоземлю?
Решение:
Вначале решим задачу, пренебрегая сопротивлением воздуха. Ясно, что мяч, отпущенный с 6-го этажа, упадет на землю первым, поскольку на высотах 4-го и 2-го этажей, где два других мяча только начинают движение, он уже имеет скорость; ускорения же всех мячей одинаковы. Далее, обозначим время падения 1-го мяча с 6-го до 4-го этажа через $\tau_{1}$, а с 6-го до 2-го - через $\tau_{2}$ (см. рис.). Время падения до земли 2-го мяча, отпущенного с 4-го этажа, очевидно, также равно $\tau_{2}$, а время падения до земли 3-го мяча,отпущенного со 2-го этажа, равно $\tau_{1}$. Считая, что 1-й мяч начал движение с 6-го этажа в момент $t = 0$, находим, что 2-й мяч начал движение в момент $t = \tau_{1}$ и ударится о землю в момент времени $t = \tau_{1} + \tau_{2}$, а 3-й мяч начал движение в момент $t = \tau_{2}$ и ударится о землю в момент $t = \tau_{2} + \tau_{1}$. Таким образом, 2-й и 3-й мячи упадут на землю одновременно.
Рассмотрим теперь влияние сопротивления воздуха. Понятно, что первым по-прежнему ударится о землю «запускающий» мяч, отпущенный с 6-го этажа. Одновременность ударов о землю двух других мячей не нарушится. Действительно, хотя промежутки времени $\tau_{1}, \tau_{2}$ и возрастут, однако, удары этих мячей о землю по-прежнему произойдут в один момент времени $t = \tau_{1} + \tau_{2}$.
