Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6777
2018-03-18 
Какова максимальная высота подъема брошенного вертикально вверх камня, если он находился в полете 4c и за последнюю секунду пролетел половину пути? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Понятно, что тело было брошено вверх из точки, находящейся на некоторой высоте над землей. Обозначим через $h$ и $t$ соответственно начальную высоту тела над землей и время его подъема от начальной до наивысшей точки. Учитывая, что максимальная высота подъема тела над землей равна $h + gt^{2}/2$, где $g$ — ускорение свободного падения, а время падения с этой высоты до земли составляет $(4 - t) с$, получаем уравнение
$h + \frac{gt^{2}}{2} = \frac{g (4 - t)^{2}}{2}$.
Второе уравнение составим, исходя из условия, что за первые 3 с полета тело пролетело половину своего полного пути:
$\frac{gt^{2} }{2} + \frac{g (3-t)^{2} }{2} = \frac{1}{2} (h + gt^{2})$.
Из системы двух уравнений находим начальную высоту $h = 4g \approx 40 м$ и время подъема тела от начальной до наивысшей точки $t = 1 с$. Максимальная высота тела над землей равна $h_{max} = h + gt^{2}/2 \approx 45 м$.
Какова максимальная высота подъема брошенного вертикально вверх камня, если он находился в полете 4c и за последнюю секунду пролетел половину пути? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Понятно, что тело было брошено вверх из точки, находящейся на некоторой высоте над землей. Обозначим через $h$ и $t$ соответственно начальную высоту тела над землей и время его подъема от начальной до наивысшей точки. Учитывая, что максимальная высота подъема тела над землей равна $h + gt^{2}/2$, где $g$ — ускорение свободного падения, а время падения с этой высоты до земли составляет $(4 - t) с$, получаем уравнение
$h + \frac{gt^{2}}{2} = \frac{g (4 - t)^{2}}{2}$.
Второе уравнение составим, исходя из условия, что за первые 3 с полета тело пролетело половину своего полного пути:
$\frac{gt^{2} }{2} + \frac{g (3-t)^{2} }{2} = \frac{1}{2} (h + gt^{2})$.
Из системы двух уравнений находим начальную высоту $h = 4g \approx 40 м$ и время подъема тела от начальной до наивысшей точки $t = 1 с$. Максимальная высота тела над землей равна $h_{max} = h + gt^{2}/2 \approx 45 м$.
