ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2014-06-01   
Для регулирования напряжения на нагрузке собрана схема, изображенная на рис. Сопротивления нагрузки и регулировочного реостата равны $R$. Нагрузка подключена к половине реостата. Входное напряжение неизменно и равно $U$. Определите, как изменится напряжение на нагрузке, если ее сопротивление увеличить в два раза.



Решение:


Реостат вместе с нагрузкой эквивалентен резистору сопротивлением
$R_{1}=\frac{R}{2} + \frac{R R/2}{R+R/2} = \frac{5}{6} R$.
Отсюда общий ток в цепи $T_{1}$ равен
$I_{1}= \frac{U}{(5/6)R}= \frac{6}{5} \frac{U}{R}$.
Напряжение на нагрузке $U_{1нагр}$ будет равно
$ U_{1нагр}=U-I_{1} \frac{R}{2}= \frac{2}{5}U$.
Если сопротивление нагрузки станет равным $2R$, общий ток $I_{2}$ будет равен
$I_{2}= \frac{U}{\frac{R}{2} + \frac{(R/2)(2R)}{R/2+2R}} = \frac{10}{9} \frac{U}{R}$
Напряжение на нагрузке станет равным $U_{2нагр}$:
$ U_{2нагр}=U-I_{2} \frac{R}{2}= \frac{4}{9} U$.
Таким образом, напряжение на нагрузке изменится в $k= U_{2нагр}/ U_{1нагр}$ раз:
$k= U_{2нагр}/ U_{2нагр}= 10/9$.