Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6748
2018-03-10 
Луч света падает перпендикулярно поверхности жидкости, налитой в стакан с горизонтально расположенным плоскопараллельным прозрачным дном, и после соответствующих преломлений выходит через дно стакана наружу. Насколько изменится угол выхода луча из стакана, если стакан повернуть на небольшой угол $\phi$? Показатель преломления жидкости равен $n$. (Ось вращения стакана горизонтальна.)
Решение:
При исходном положении стакана луч света, падающий нормально поверхности жидкости, очевидно, последовательно проходя через две плоскопараллельных пластины—первая образована слоем жидкости, вторая—это дно стакана, - не изменит направления распространения. Он выйдет из стакана перпендикулярно дну.
После поворота стакана на небольшой угол ф луч света встретит на своем пути, во-первых, призму с малым преломляющим углом $\phi$ из жидкости с показателем преломления $n$, а затем стеклянную плоскопараллельную пластину - дно стакана.
Рассмотрим сначала прохождение луча через жидкую призму (рис.). Свободная поверхность воды остается после поворота стакана горизонтальной, поэтому на ней в точке А луч не претерпит преломления и упадет далее на границу раздела жидкости и стекла под углом $\phi$ (так как именно на такой угол повернулось дно стакана) в точке В. Пусть показатель преломления стекла равен $n_{1}$. тогда угол $\beta$, который образует луч с нормалью после преломления, найдем из закона преломления $\sin \beta = \frac{n}{n_{1} } \sin \phi$. Точно под таким же углом $\beta$ луч упадет на границу раздела стекло — воздух (в силу того, что дно стакана плоскопараллельно). После выхода из стакана луч составит угол $\alpha$ с нормалью к плоскости дна стакана, причем из закона преломления получим
$\sin \alpha = \sin \beta \cdot n_{1}$.
Так как нормаль к плоскости дна стакана составляет с вертикалью угол $\phi$, то вышедший из стакана луч будет отклонен от направления первоначального распространения на угол
$\psi = \alpha - \phi$.
Учитывая малость углов $\phi$ и $\alpha$, из законов преломления найдем $\alpha$:
$\alpha = n \phi$,
т. е. при повороте стакана на угол $\phi$ угол выхода луча из стакана изменится на
$\psi = \alpha - \phi = \phi ( n - 1)$.
Луч света падает перпендикулярно поверхности жидкости, налитой в стакан с горизонтально расположенным плоскопараллельным прозрачным дном, и после соответствующих преломлений выходит через дно стакана наружу. Насколько изменится угол выхода луча из стакана, если стакан повернуть на небольшой угол $\phi$? Показатель преломления жидкости равен $n$. (Ось вращения стакана горизонтальна.)
Решение:
При исходном положении стакана луч света, падающий нормально поверхности жидкости, очевидно, последовательно проходя через две плоскопараллельных пластины—первая образована слоем жидкости, вторая—это дно стакана, - не изменит направления распространения. Он выйдет из стакана перпендикулярно дну.
После поворота стакана на небольшой угол ф луч света встретит на своем пути, во-первых, призму с малым преломляющим углом $\phi$ из жидкости с показателем преломления $n$, а затем стеклянную плоскопараллельную пластину - дно стакана.
Рассмотрим сначала прохождение луча через жидкую призму (рис.). Свободная поверхность воды остается после поворота стакана горизонтальной, поэтому на ней в точке А луч не претерпит преломления и упадет далее на границу раздела жидкости и стекла под углом $\phi$ (так как именно на такой угол повернулось дно стакана) в точке В. Пусть показатель преломления стекла равен $n_{1}$. тогда угол $\beta$, который образует луч с нормалью после преломления, найдем из закона преломления $\sin \beta = \frac{n}{n_{1} } \sin \phi$. Точно под таким же углом $\beta$ луч упадет на границу раздела стекло — воздух (в силу того, что дно стакана плоскопараллельно). После выхода из стакана луч составит угол $\alpha$ с нормалью к плоскости дна стакана, причем из закона преломления получим
$\sin \alpha = \sin \beta \cdot n_{1}$.
Так как нормаль к плоскости дна стакана составляет с вертикалью угол $\phi$, то вышедший из стакана луч будет отклонен от направления первоначального распространения на угол
$\psi = \alpha - \phi$.
Учитывая малость углов $\phi$ и $\alpha$, из законов преломления найдем $\alpha$:
$\alpha = n \phi$,
т. е. при повороте стакана на угол $\phi$ угол выхода луча из стакана изменится на
$\psi = \alpha - \phi = \phi ( n - 1)$.
