Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6742
2018-03-10 
Обмотки трансформатора содержат $n_{1} = 1000$ витков и $n_{2} = 2000$ витков и намотаны на сердечник с большой магнитной проницаемостью. Соединим обмотки параллельно и подключим их последовательно с резистором $R = 1000 Ом$ к сети 220 Вольт. Какие токи потекут по обмоткам?
Решение:
При таком странном подключении трансформатора (рис.) и результат получится необычным - напряжение на каждой из обмоток будет равно нулю. В самом деле, обмотки соединены параллельно. Значит, их напряжения одинаковы. Магнитный поток не рассеивается (сердечник имеет большую магнитную проницаемость), значит, поток $\Phi$ через любой из витков одни и тот же, т. е.
$n_{1} \Phi^{ \prime} = n_{2} \Phi^{ \prime}$
откуда следует $\Phi^{ \prime} = 0$.
Это может выполняться только в том случае, когда поля обмоток в сердечнике компенсируются. Поле каждого из витков пропорционально его току, т. е.
$n_{1}I_{1} \pm n_{2}I_{2} = 0$.(1)
«Плюс» или «минус» в формуле получаются при различных подключениях обмоток друг относительно друга (если одну из обмоток переключить наоборот, то ее поле в сердечнике изменит направление на противоположное).
Так как напряжение источника приложено в резистору $R$.
$I_{1} + I_{2} = \frac{U}{R}$. (2)
Решая эту систему (1) и (2) (точнее - две системы из двух уравнений каждый), получим
$I_{1} \approx 0,147 A, I_{1} = 0,44 A$,
$I_{2} \approx 0,073 А, I_{2} = 0,22А$.
Обмотки трансформатора содержат $n_{1} = 1000$ витков и $n_{2} = 2000$ витков и намотаны на сердечник с большой магнитной проницаемостью. Соединим обмотки параллельно и подключим их последовательно с резистором $R = 1000 Ом$ к сети 220 Вольт. Какие токи потекут по обмоткам?
Решение:
При таком странном подключении трансформатора (рис.) и результат получится необычным - напряжение на каждой из обмоток будет равно нулю. В самом деле, обмотки соединены параллельно. Значит, их напряжения одинаковы. Магнитный поток не рассеивается (сердечник имеет большую магнитную проницаемость), значит, поток $\Phi$ через любой из витков одни и тот же, т. е.
$n_{1} \Phi^{ \prime} = n_{2} \Phi^{ \prime}$
откуда следует $\Phi^{ \prime} = 0$.
Это может выполняться только в том случае, когда поля обмоток в сердечнике компенсируются. Поле каждого из витков пропорционально его току, т. е.
$n_{1}I_{1} \pm n_{2}I_{2} = 0$.(1)
«Плюс» или «минус» в формуле получаются при различных подключениях обмоток друг относительно друга (если одну из обмоток переключить наоборот, то ее поле в сердечнике изменит направление на противоположное).
Так как напряжение источника приложено в резистору $R$.
$I_{1} + I_{2} = \frac{U}{R}$. (2)
Решая эту систему (1) и (2) (точнее - две системы из двух уравнений каждый), получим
$I_{1} \approx 0,147 A, I_{1} = 0,44 A$,
$I_{2} \approx 0,073 А, I_{2} = 0,22А$.
