Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6741
2018-03-10 
В схеме, приведенной на рис., трансформатор идеальный. Параметры схемы указаны на рисунке. Найти амплитуду тока и сдвиг фаз в первичной цени.
Решение:
Напряжения обмоток трансформатора связаны соотношением
$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{n_{1} }{n_{2} }$.
Поскольку трансформатор идеальный, мгновенная мощность во вторичной цепи равна мощности первичной. Значит, токи обмоток связаны соотношением
$\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{n_{2} }{n_{1} }$.
Ток $I_{2}$ и напряжение $U_{2}$ сдвинуты по фазе на $\pi /2$; такой же сдвиг будет и между $I_{1}$ и $U_{1}$. Отсюда видно, что трансформатор с noдключенным к нему конденсатором емкости $C$ можно заменить конденсатором, емкость которого равна
$C_{1} = C \left ( \frac{n_{2} }{n_{1} } \right )^{2} = 4 \cdot 10^{-8} Ф$.
После такого преобразования наша схема представляет собой обычную цепь, содержащую сопротивление $R$ и емкость $C_{1}$. Амплитуда тока в цепи
$I = \frac{U}{ \sqrt{ R^{2} + \left ( \frac{1}{2 \pi \nu C_{1} } \right )^{2} } } = \frac{U}{ R^{2} + \frac{n_{1}^{2} }{ 2 \pi^{2} \nu^{2} n_{2}^{4} C^{2} } } \approx 0,17 А$.
Сдвиг фаз -
$\phi = arctg \frac{R}{1/2 \pi \nu C_{1} } = arctg \left ( 2 \pi \nu \frac{n_{2}^{2} }{n_{1}^{2} } RC \right ) \approx 0,9 рад$.
В схеме, приведенной на рис., трансформатор идеальный. Параметры схемы указаны на рисунке. Найти амплитуду тока и сдвиг фаз в первичной цени.
Решение:
Напряжения обмоток трансформатора связаны соотношением
$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{n_{1} }{n_{2} }$.
Поскольку трансформатор идеальный, мгновенная мощность во вторичной цепи равна мощности первичной. Значит, токи обмоток связаны соотношением
$\frac{I_{1}}{I_{2}} = \frac{n_{2} }{n_{1} }$.
Ток $I_{2}$ и напряжение $U_{2}$ сдвинуты по фазе на $\pi /2$; такой же сдвиг будет и между $I_{1}$ и $U_{1}$. Отсюда видно, что трансформатор с noдключенным к нему конденсатором емкости $C$ можно заменить конденсатором, емкость которого равна
$C_{1} = C \left ( \frac{n_{2} }{n_{1} } \right )^{2} = 4 \cdot 10^{-8} Ф$.
После такого преобразования наша схема представляет собой обычную цепь, содержащую сопротивление $R$ и емкость $C_{1}$. Амплитуда тока в цепи
$I = \frac{U}{ \sqrt{ R^{2} + \left ( \frac{1}{2 \pi \nu C_{1} } \right )^{2} } } = \frac{U}{ R^{2} + \frac{n_{1}^{2} }{ 2 \pi^{2} \nu^{2} n_{2}^{4} C^{2} } } \approx 0,17 А$.
Сдвиг фаз -
$\phi = arctg \frac{R}{1/2 \pi \nu C_{1} } = arctg \left ( 2 \pi \nu \frac{n_{2}^{2} }{n_{1}^{2} } RC \right ) \approx 0,9 рад$.
