2018-03-10
Цепь, показанная на рис., подключена к сети переменного тока с напряжением $U_{0} = 220 В$. Каково напряжение между точками А и В?
Решение:
Построим векторную диаграмму напряжений для цепи (рис.). Вектор напряжения между точками D и Е равен сумме векторов напряжения на конденсаторе, и резисторе, т. е. изображается диагональю прямоугольника, построенного на векторах $\vec{U}_{C}$ и $\vec{U}_{R}$
$U_{DB} =U_{C} + U_{R}; U_{DR} = |U_{C} + U_{R}| = U_{0} = 220 В$.
Вектор напряжения между точками А и В равен разности $U_{C}$ и $U_{R}$ и, следовательно, изображается другой диагональю того же прямоугольника. Так как диагонали прямоугольника равны, то
$U_{AB} = U_{DE} = 220 В$.
Это напряжение сдвинуто по фазе относительно входного. Угол сдвига фаз легко найти из векторной диаграммы:
$\phi = 2 arctg \frac{U_{C}}{U_{R}} = 2 arctg \frac{1}{ \omega CR}$.