Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6720
2018-03-10 
Заряженная частица попадает в среду, где на нее действует сила сопротивления, пропорциональная скорости. До полной остановки частица проходит путь $S = 10 см$. Если в среде имеется магнитное поле, перпендикулярное скорости частицы, то она при той же начальной скорости Остановится на расстоянии $l_{1} = 6 см$ от точки входа в среду.
На каком расстоянии $l_{2}$ от точки входа в среду остановилась бы частица, если бы поле было в два раза меньше?
Решение:
На частицу в среде при наличии магнитного поля действуют две взаимно перпендикулярные, пропорциональные скорости частицы силы: сила трения $\vec{F}_{тp} = - \vec{v} = - k \frac{ \Delta \vec{r}}{ \Delta t }$ и сила Лоренца $\vec{F}_{Л} = qB | \Delta r / \Delta t |$ ( $\vec{F}_{Л} \perp \vec{F}_{тр} $) (рис.). Приращение импульса $m \Delta v$ за время $\Delta t$ будет поэтому векторно складываться из импульса силы трения $k | \Delta r |$ и перпендикулярного ему импульса силы Лоренца $qB | \Delta r|$, образуя прямоугольный треугольник рис. а. Подобный треугольник образуют и соответствующие векторы за все время движения частицы рис. б, где $l$ расстояние от точки входа в среду до точки остановки, a $v_{0}$ — начальная скорость частицы. В отсутствие поля прямоугольный треугольник вырождается в прямую и $mv_{0} = ks$. В магнитном поле, используя теорему Пифагора, можем записать $mv_{0} = \sqrt{ (kl_{1} )^{2} + (qBl_{1} )^{2} }$ в поле $B/2: mv_{0} = \sqrt{ (kl_{2} )^{2} + \left (q \frac{B}{2} l_{2} \right )^{2} }$. Из этих трех соотношений легко находим, что $l_{2} = l_{1} \frac{2}{ \sqrt{1 + 3 (l_{1}/S )^{2} } } \approx 8,33 см$.
Заряженная частица попадает в среду, где на нее действует сила сопротивления, пропорциональная скорости. До полной остановки частица проходит путь $S = 10 см$. Если в среде имеется магнитное поле, перпендикулярное скорости частицы, то она при той же начальной скорости Остановится на расстоянии $l_{1} = 6 см$ от точки входа в среду.
На каком расстоянии $l_{2}$ от точки входа в среду остановилась бы частица, если бы поле было в два раза меньше?
Решение:
На частицу в среде при наличии магнитного поля действуют две взаимно перпендикулярные, пропорциональные скорости частицы силы: сила трения $\vec{F}_{тp} = - \vec{v} = - k \frac{ \Delta \vec{r}}{ \Delta t }$ и сила Лоренца $\vec{F}_{Л} = qB | \Delta r / \Delta t |$ ( $\vec{F}_{Л} \perp \vec{F}_{тр} $) (рис.). Приращение импульса $m \Delta v$ за время $\Delta t$ будет поэтому векторно складываться из импульса силы трения $k | \Delta r |$ и перпендикулярного ему импульса силы Лоренца $qB | \Delta r|$, образуя прямоугольный треугольник рис. а. Подобный треугольник образуют и соответствующие векторы за все время движения частицы рис. б, где $l$ расстояние от точки входа в среду до точки остановки, a $v_{0}$ — начальная скорость частицы. В отсутствие поля прямоугольный треугольник вырождается в прямую и $mv_{0} = ks$. В магнитном поле, используя теорему Пифагора, можем записать $mv_{0} = \sqrt{ (kl_{1} )^{2} + (qBl_{1} )^{2} }$ в поле $B/2: mv_{0} = \sqrt{ (kl_{2} )^{2} + \left (q \frac{B}{2} l_{2} \right )^{2} }$. Из этих трех соотношений легко находим, что $l_{2} = l_{1} \frac{2}{ \sqrt{1 + 3 (l_{1}/S )^{2} } } \approx 8,33 см$.
