ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-03-10   
В схеме на рис. конденсатор $C$ замыкают перемычкой Какое количество тепла выделится при этом в схеме? Уберем перемычку. Какое количество тепла выделится в этом случае?



Решение:


Начальная энергия системы конденсаторов

$W_{1} = C_{обш} \frac{U_{0}^{2} }{2} = \frac{2}{3} C \frac{U_{0}^{2} }{2} = \frac{1}{3} CU_{0}^{2}$.

После замыкания перемычки остается конденсатор $2C$ и энергия системы

$W_{2} = 2C \frac{U_{0}^{2} }{2} = CU_{0}^{2}$.

После замыкания батарейка «протолкнула» по цепи дополнительный заряд

$\Delta q = 2CU_{0} - C_{общ} U_{0} = \frac{4}{3} CU_{0}$.

При этом она совершила работу

$A = \Delta q U_{0} = \frac{4}{3} CU_{0}^{2}$.

«Баланс энергий»: $W_{1} + A = W_{2} + W_{тепл}$. (В принципе, часть энергии перейдет в тепло не сразу—при замыкании проскочит искра — и излучится электромагнитная волна, кроме того, будет слышен ввук—значит, и звуковая волна образуется тоже.)

$W_{тепл} = \frac{1}{3} CU_{0}^{2} + \frac{4}{3} U_{0}^{2}C - CU_{0}^{2} = \frac{2}{3} CU_{0}^{2}$.

При размыкании перемычки заряды в цепи перетекать не будут, значит, и тепло не выделяется.