2018-03-10
К батарее с внутренним сопротивлением $r = 1 Ом$ подключены последовательно два одинаковых конденсатора. Параллельно одному из них присоединяют резистор $R = 1000 Ом$, при этом в схеме выделяется некоторое количество тепла. Какая часть этого тепла выделится на внутреннем сопротивлении батареи?
Решение:
После подключения резистора $R$ нижний конденсатор будет разряжаться (рис.), а верхний—заряжаться. Учитывая малость $r$, можно считать, что в любой момент сумма напряжений на конденсаторах равна $U_{0}$, т.е. учитывая $C_{1} = C_{2}$, можно сказать: увеличение заряда верхнего конденсатора равно уменьшению заряда нижнего. Но это значит, что ток через резистор $R$ в любой момент ровно в 2 раза больше, чем через $r$, и отношение количеств тепла $\omega_{1}$ (на $r$) и $\omega_{2}$ (на $R$):
$\frac{ \omega_{1}}{ \omega_{2} } = \frac{r}{4R} = \frac{1}{4000}$.