ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-03-10   
Многопредельный амперметр высокой точности содержит для каждого предела измерений отдельный шунт. Амперметр включают в цепь на пределе 10 мА, и он показывает $I_{1} = 2,95 мА$; когда его переключили на предел 3 мА, $I_{2} = 2,90 мА$. Какова была сила тока в цепи до подключения амперметра?


Решение:


Изменения тока при переключении амперметра малы. Значит, можно считать, что изменение тока в цепи при подключении амперметра мало и пропорционально изменению полного сопротивления цепи, т. е. $\Delta I = \alpha R_{общ}$, где $\alpha$ - коэффициент пропорциональности. Но $\Delta R_{общ} = R_{A}$ ($R_{A}$ - сопротивление амперметра). На разных пределах сопротивление амперметра разное.
Если $I_{0}$ - ток в цепи до подключения амперметра, то

$\Delta I_{1} = I_{0} - I_{1} = \alpha R_{A_{1}}$, (1)
$\Delta I_{2} = I_{0} - I_{2} = \alpha R_{A_{2}}$,

где $R_{A_{1} }$ - сопротивление амперметра на пределе 10 мА, $R_{A_{2} } $ - на пределе 3 мА. Учитывая, что $\frac{R_{A_{1} } }{R_{A_{2} } } = \frac{3}{10}$, из (1) получаем

$\frac{I_{0} - I_{1} }{I_{0} - I_{2} } = \frac{3}{10}$,

откуда

$I_{0} = \frac{10I_{1} - 2I_{2} }{7} \approx 2,97 мА$.