Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6663
2018-03-10 
Лампочку, рассчитанную на напряжение 2,5 В и ток 0,2 А, подключают длинными проводами к батарейке. Амперметр, включенный последовательно с лампочкой, показывает ток 0,2 А. Когда лампочку подключили к проводам параллельно с амперметром, она накалилась так же, как и в первом случае. Какой ток $I_{x}$ показывает амперметр? Батарейку считать идеальной, сопротивление проводов равно 2 Ом.
Решение:
При последовательном соединении амперметр показывает ток, текущий через лампу. По условию задачи ток через лампу равен номинальному току $I_{н} = 0,2 А$, на который рассчитана лампа. Следовательно, в первом случае напряжение на лампе равно номинальному значению $U_{н} = 2,5 В$. Тот факт, что при параллельном соединении лампы и амперметра лампа накалилась так же, как и в первом случае, означает, что ток, текущий через лампу, равен номинальному и напряжение на лампе и на амперметре равно номинальному.
Запишем закон Ома для обоих случаев соединения. При последовательном соединении (рис. а) -
$\mathcal{E} = I_{н} (R + r)+ U_{н}$, (1)
где $R$ - сопротивление проводов, $r$ - сопротивление амперметра. При параллельном соединении (рис. б) -
$\mathcal{E} = (I_{н} + I_{x})R + U_{н}$, (2)
где $I_{x}$ - ток, текущий через амперметр. Учитывая, что $rI_{x} = U_{н}$, преобразуем уравнение (1):
$\mathcal{E} = I_{н} \left ( R + \frac{U_{н} }{I_{x}} \right ) + U_{н}$. ($1^{ \prime} $)
Решая совместно уравнения ($1^{ \prime}$) и (2), находим ток $I_{x}$, текущий через амперметр при параллельном соединении лампы и амперметра:
$I_{x} = \sqrt{ \frac{I_{н}U_{н} }{R} } = 0,5 А$.
Лампочку, рассчитанную на напряжение 2,5 В и ток 0,2 А, подключают длинными проводами к батарейке. Амперметр, включенный последовательно с лампочкой, показывает ток 0,2 А. Когда лампочку подключили к проводам параллельно с амперметром, она накалилась так же, как и в первом случае. Какой ток $I_{x}$ показывает амперметр? Батарейку считать идеальной, сопротивление проводов равно 2 Ом.
Решение:
При последовательном соединении амперметр показывает ток, текущий через лампу. По условию задачи ток через лампу равен номинальному току $I_{н} = 0,2 А$, на который рассчитана лампа. Следовательно, в первом случае напряжение на лампе равно номинальному значению $U_{н} = 2,5 В$. Тот факт, что при параллельном соединении лампы и амперметра лампа накалилась так же, как и в первом случае, означает, что ток, текущий через лампу, равен номинальному и напряжение на лампе и на амперметре равно номинальному.
Запишем закон Ома для обоих случаев соединения. При последовательном соединении (рис. а) -
$\mathcal{E} = I_{н} (R + r)+ U_{н}$, (1)
где $R$ - сопротивление проводов, $r$ - сопротивление амперметра. При параллельном соединении (рис. б) -
$\mathcal{E} = (I_{н} + I_{x})R + U_{н}$, (2)
где $I_{x}$ - ток, текущий через амперметр. Учитывая, что $rI_{x} = U_{н}$, преобразуем уравнение (1):
$\mathcal{E} = I_{н} \left ( R + \frac{U_{н} }{I_{x}} \right ) + U_{н}$. ($1^{ \prime} $)
Решая совместно уравнения ($1^{ \prime}$) и (2), находим ток $I_{x}$, текущий через амперметр при параллельном соединении лампы и амперметра:
$I_{x} = \sqrt{ \frac{I_{н}U_{н} }{R} } = 0,5 А$.
