Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6657
2018-03-10 
Для поддержания постоянной температуры воды в проточном аквариуме пользуются двумя одинаковыми нагревателями (рис.). В обычном режиме используют один из них, а если подключают параллельно второй нагреватель, то расход холодной воды приходится увеличивать в три раза. Как нужно изменить расход холодной воды, если нагреватели включены в сеть последовательно? Каким должен быть расход холодной воды, если включен один нагреватель мощностью $P = 100 Вт$? Температура холодной воды $t_{1} = 10^{ \circ} C$, температура воды в аквариуме $t_{2} = 27^{ \circ} С$. Вода быстро перемешивается.
Решение:
Тепло, получаемое водой от нагревателей, компенсирует тепловые потери—тепло, отдаваемое аквариумом в окружающую среду. Мощность потерь зависит от разности температур воды в аквариуме и окружающего воздуха. Если эти температуры не I меняются, то и мощность потерь остается неизменной.
Обозначим секундный расход воды в первом случае (включен один нагреватель) $\Delta m$. Тогда
$P = c \Delta m (t_{2} - t_{1}) + q$, (1)
где $q$ - мощность потерь. Во втором случае (включены два нагревателя параллельно) мощность возрастает в два раза, и
$2P = c \cdot 3 \Delta m(t_{2} - t_{1} ) + q$. (2)
Из (1) и (2) сразу можно получить
$q = \frac{1}{2}P$.
Но в том случае, когда спирали будут включены последовательно, выделяемая ими мощность составит как раз $P/2$. Значит, в этом случае холодную воду следует отключить.
Теперь из уравнений (1) и (2) найдем расход воды за секунду при условии, что включена одна спираль:
$\Delta m = \frac{P}{2c (t_{2} - t_{1} ) } = \frac{100}{2 \cdot 4,2 \cdot 10^{3} \cdot 17} \frac{кг}{с} \approx 7 \cdot 10^{-4} \frac{кг}{с}$.
Для поддержания постоянной температуры воды в проточном аквариуме пользуются двумя одинаковыми нагревателями (рис.). В обычном режиме используют один из них, а если подключают параллельно второй нагреватель, то расход холодной воды приходится увеличивать в три раза. Как нужно изменить расход холодной воды, если нагреватели включены в сеть последовательно? Каким должен быть расход холодной воды, если включен один нагреватель мощностью $P = 100 Вт$? Температура холодной воды $t_{1} = 10^{ \circ} C$, температура воды в аквариуме $t_{2} = 27^{ \circ} С$. Вода быстро перемешивается.
Решение:
Тепло, получаемое водой от нагревателей, компенсирует тепловые потери—тепло, отдаваемое аквариумом в окружающую среду. Мощность потерь зависит от разности температур воды в аквариуме и окружающего воздуха. Если эти температуры не I меняются, то и мощность потерь остается неизменной.
Обозначим секундный расход воды в первом случае (включен один нагреватель) $\Delta m$. Тогда
$P = c \Delta m (t_{2} - t_{1}) + q$, (1)
где $q$ - мощность потерь. Во втором случае (включены два нагревателя параллельно) мощность возрастает в два раза, и
$2P = c \cdot 3 \Delta m(t_{2} - t_{1} ) + q$. (2)
Из (1) и (2) сразу можно получить
$q = \frac{1}{2}P$.
Но в том случае, когда спирали будут включены последовательно, выделяемая ими мощность составит как раз $P/2$. Значит, в этом случае холодную воду следует отключить.
Теперь из уравнений (1) и (2) найдем расход воды за секунду при условии, что включена одна спираль:
$\Delta m = \frac{P}{2c (t_{2} - t_{1} ) } = \frac{100}{2 \cdot 4,2 \cdot 10^{3} \cdot 17} \frac{кг}{с} \approx 7 \cdot 10^{-4} \frac{кг}{с}$.
