Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6655
2018-03-10 
В небольшой чайник налита доверху теплая вода ($t_{1} = 30^{ \circ} С$). Чайник остывает на $1^{ \circ} С$ за время $\tau = 5 мин$. Для того чтобы чайник не остыл, в него капают горячую воду ($t_{2} = 45^{ \circ} С$). Масса одной капли $m_{к} = 0,2 г$. Сколько капель в минуту должно капать в чайник, чтобы температура поддерживалась равной $30^{ \circ} С$?
Насколько подогреется вода за одну минуту, если начать капать втрое чаще? Считать, что температура воды в чайнике выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из носика. В чайник входит 0,3 литра воды. Температура окружающего воздуха $t_{0} = 20^{ \circ} С$.
Решение:
За одну минуту чайник остывает на $\Delta t_{1} = 0,2^{ \circ} C$. Количество тепла, «теряемое» за это время чайником, равно
$\Delta Q_{1} = cm \Delta t_{1}$
($c$ - удельная теплоемкость воды). Если в минуту в чайник капают $n$ капель, то количество тепла, передаваемое ими воде в чайнике, равно
$\Delta Q_{2} = nm_{к}c (t_{2} - t_{1})$.
Условие постоянства температуры воды в чайнике $- \Delta Q_{1} = \Delta Q_{2}$, т. е.
$cm \Delta t_{1} = nm_{к}c(t_{2} - t_{1} )$.
Отсюда находим $n$:
$n = \frac{m}{m_{к} } \frac{ \Delta t_{1} }{ t_{2} - t_{1} } = 20$ капель в минуту.
Если капать не $n$, а $3n$ капель в минуту, то вода в чайнике нагреется за одну минуту на
$\Delta t_{2} = \frac{2 \Delta Q_{2} - \Delta Q_{1} }{cm} = 2 \Delta t_{1} = 0,4^{ \circ} С$.
В небольшой чайник налита доверху теплая вода ($t_{1} = 30^{ \circ} С$). Чайник остывает на $1^{ \circ} С$ за время $\tau = 5 мин$. Для того чтобы чайник не остыл, в него капают горячую воду ($t_{2} = 45^{ \circ} С$). Масса одной капли $m_{к} = 0,2 г$. Сколько капель в минуту должно капать в чайник, чтобы температура поддерживалась равной $30^{ \circ} С$?
Насколько подогреется вода за одну минуту, если начать капать втрое чаще? Считать, что температура воды в чайнике выравнивается очень быстро. Лишняя вода выливается из носика. В чайник входит 0,3 литра воды. Температура окружающего воздуха $t_{0} = 20^{ \circ} С$.
Решение:
За одну минуту чайник остывает на $\Delta t_{1} = 0,2^{ \circ} C$. Количество тепла, «теряемое» за это время чайником, равно
$\Delta Q_{1} = cm \Delta t_{1}$
($c$ - удельная теплоемкость воды). Если в минуту в чайник капают $n$ капель, то количество тепла, передаваемое ими воде в чайнике, равно
$\Delta Q_{2} = nm_{к}c (t_{2} - t_{1})$.
Условие постоянства температуры воды в чайнике $- \Delta Q_{1} = \Delta Q_{2}$, т. е.
$cm \Delta t_{1} = nm_{к}c(t_{2} - t_{1} )$.
Отсюда находим $n$:
$n = \frac{m}{m_{к} } \frac{ \Delta t_{1} }{ t_{2} - t_{1} } = 20$ капель в минуту.
Если капать не $n$, а $3n$ капель в минуту, то вода в чайнике нагреется за одну минуту на
$\Delta t_{2} = \frac{2 \Delta Q_{2} - \Delta Q_{1} }{cm} = 2 \Delta t_{1} = 0,4^{ \circ} С$.
