Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6651
2018-03-10 
Оболочка космической станции представляет собой зачерненную сферу, температура которой в результате работы аппаратуры внутри станции поддерживается равной $T = 500 К$. Какой будет эта температура, если станцию окружить тонким черным сферическим экраном почти такого же радиуса, как и ее оболочка? Количество тепла, излучаемого с единицы поверхности, пропорционально $T^{ 4}$.
Решение:
Полное количество тепла, излучаемого в окружающее пространство, осталось прежним, так как оно определяется энерговыделением аппаратуры станции. Поскольку вовне излучает лишь внешняя оболочка, ее температура равна начальной температуре станции $T = 500 К$. Экран, однако, излучает такое же количество тепла и внутрь. Таким образом, полный подвод тепла к станции равен теперь $2Q$ (к тому, что выделяют приборы, добавляется излучение внешней оболочки). Из условия теплового баланса «старая» оболочка станции также должна отдавать количество тепла $2Q$, откуда температура внутри станции удовлетворяет условию
$\frac{Q}{2Q} = \frac{T^{4}}{T_{x}^{4} }$,
откуда находим
$T_{x} = \sqrt[4]{2 } T \approx 600 К$.
Оболочка космической станции представляет собой зачерненную сферу, температура которой в результате работы аппаратуры внутри станции поддерживается равной $T = 500 К$. Какой будет эта температура, если станцию окружить тонким черным сферическим экраном почти такого же радиуса, как и ее оболочка? Количество тепла, излучаемого с единицы поверхности, пропорционально $T^{ 4}$.
Решение:
Полное количество тепла, излучаемого в окружающее пространство, осталось прежним, так как оно определяется энерговыделением аппаратуры станции. Поскольку вовне излучает лишь внешняя оболочка, ее температура равна начальной температуре станции $T = 500 К$. Экран, однако, излучает такое же количество тепла и внутрь. Таким образом, полный подвод тепла к станции равен теперь $2Q$ (к тому, что выделяют приборы, добавляется излучение внешней оболочки). Из условия теплового баланса «старая» оболочка станции также должна отдавать количество тепла $2Q$, откуда температура внутри станции удовлетворяет условию
$\frac{Q}{2Q} = \frac{T^{4}}{T_{x}^{4} }$,
откуда находим
$T_{x} = \sqrt[4]{2 } T \approx 600 К$.
