Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 663
2014-06-01 
Два шарика с зарядами $q_{1}$ и $q_{2}$ имели вначале одинаковые по модулю и направлению скорости. После того как на некоторое время было включено однородное электрическое поле, направление скорости 1-го шарика повернулось на $60^{\circ}$, а модуль скорости уменьшился вдвое. Направление скорости 2-го шарика повернулось на $90^{\circ}$.
Во сколько раз изменилась скорость 2-го шарика? Определите модуль отношения заряда к массе для 2-го шарика, если для 1-го он равен $k_{1}$. Электростатическим взаимодействием шариков пренебречь.
Решение:
Пусть $v_{1}$ и $v_{2}$ будут соответственно скорости 1-го и 2-го шариков после выключения однородного электрического поля. По условию задачи угол между скоростью $v_{1}$ и начальной скоростью $v$ равен $60^{\circ}$. Поэтому изменение импульса $\Delta p_{1}$ 1-го шарика равно
$\Delta p_{1} = q_{1} E \Delta t = m_{1} v \sin 60^{\circ}$.
Здесь мы использовали условие $v_{1} = v/2$, из которого следует, что направление изменения импульса 1-го шарика $\Delta p_{1}$ перпендикулярно направлению его скорости $v_{1}$.
Так как $E \parallel \Delta p_{1}$ и направление изменения импульса 2-го шарика параллельно направлению $\Delta p_{1}$, то для скорости 2-го шарика получим (легко догадаться, кстати, что знаки зарядов шариков совпадают)
$v_{2}=v tg \: 30^{\circ} = v / \sqrt{3}$.
Соответствующее изменение импульса 2-го шарика равно
$\Delta p_{2}=q_{2}E \Delta t=m_{2}v/ \cos 30^{\circ}$.
Отсюда получим, что
$\frac{q_{1}}{q_{2}}= \frac{m_{1} \sin 60^{\circ}}{ m_{2} / \cos 60^{\circ}}, \frac{q_{2}}{m_{2}} = \frac{4}{3} \frac{q_{1}}{m_{1}} = \frac{4}{3}k_{1}$
Два шарика с зарядами $q_{1}$ и $q_{2}$ имели вначале одинаковые по модулю и направлению скорости. После того как на некоторое время было включено однородное электрическое поле, направление скорости 1-го шарика повернулось на $60^{\circ}$, а модуль скорости уменьшился вдвое. Направление скорости 2-го шарика повернулось на $90^{\circ}$.
Во сколько раз изменилась скорость 2-го шарика? Определите модуль отношения заряда к массе для 2-го шарика, если для 1-го он равен $k_{1}$. Электростатическим взаимодействием шариков пренебречь.
Решение:
Пусть $v_{1}$ и $v_{2}$ будут соответственно скорости 1-го и 2-го шариков после выключения однородного электрического поля. По условию задачи угол между скоростью $v_{1}$ и начальной скоростью $v$ равен $60^{\circ}$. Поэтому изменение импульса $\Delta p_{1}$ 1-го шарика равно
$\Delta p_{1} = q_{1} E \Delta t = m_{1} v \sin 60^{\circ}$.
Здесь мы использовали условие $v_{1} = v/2$, из которого следует, что направление изменения импульса 1-го шарика $\Delta p_{1}$ перпендикулярно направлению его скорости $v_{1}$.
Так как $E \parallel \Delta p_{1}$ и направление изменения импульса 2-го шарика параллельно направлению $\Delta p_{1}$, то для скорости 2-го шарика получим (легко догадаться, кстати, что знаки зарядов шариков совпадают)
$v_{2}=v tg \: 30^{\circ} = v / \sqrt{3}$.
Соответствующее изменение импульса 2-го шарика равно
$\Delta p_{2}=q_{2}E \Delta t=m_{2}v/ \cos 30^{\circ}$.
Отсюда получим, что
$\frac{q_{1}}{q_{2}}= \frac{m_{1} \sin 60^{\circ}}{ m_{2} / \cos 60^{\circ}}, \frac{q_{2}}{m_{2}} = \frac{4}{3} \frac{q_{1}}{m_{1}} = \frac{4}{3}k_{1}$
