Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 6626
2018-03-10 
1 кг льда и 1 кг легкоплавкого вещества, не смешивающегося с водой, при температуре $- 40^{ \circ} С$ помещены в теплоизолированный сосуд с нагревателем внутри. На нагреватель подали постоянную мощность. Зависимость температуры в сосуде от времени показана на рис. Удельная теплоемкость льда $c_{л} = 2 \cdot 10^{3} Дж/кг \cdot К$; твердого вещества $c = 10^{3} Дж/кг \cdot К$.
Найти удельную теплоту плавления вещества $\lambda$ и его удельную теплоемкость $c_{1}$ в расплавленном состоянии.
Решение:
Наличие на графике плато при температуре $- 20^{ \circ} С$ свидетельствует о том, что это и есть температура плавления вещества (плато при температуре $0^{ \circ} С$ соответствует температуре таяния льда). Как видно из графика, нагрев от начальной температуры -40 до $- 20^{ \circ} С$ потребовал времени $\tau_{1} =60 с$, а количество гепла, выделенное нагревателем, при этом составило $P \tau_{1}$, где $P$ — мощность нагревателя. Уравнение теплового баланса для данного процесса запишем в виде
$(c_{л} + c) m \cdot 20^{ \circ} C = P \tau_{1}$.
Для полного расплавления вещества потребовалось время $\tau_{2} = 100 с$. Поскольку температура при этом не менялась,
$m \lambda = P \tau_{2}$.
Поделив первое и второе уравнения друг иа друга, найдем удельную теплоту плавления вещества
$\lambda = (c_{л} + с) ( \tau_{2}/ \tau_{1}) \cdot 20^{ \circ} С = 105 Дж/кг$.
Дальнейший нагрев льда и плавление вещества от температуры $- 20$ до $0^{ \circ} С$, как видно из графика, потребовал времени $\tau_{3} = 80 с$ и уравнение теплового баланса для этого процесса будет иметь вид
$(c_{л} + c_{1}) m \cdot 20^{ \circ} С = P \tau_{3}$.
Снова поделив это уравнение на первое уравнение, найдем теплоемкость вещества в расплавленном состоянии
$c_{1} = (c_{л} + c) ( \tau_{3} / \tau_{1}) - c_{л} = 2 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг \cdot К}$.
1 кг льда и 1 кг легкоплавкого вещества, не смешивающегося с водой, при температуре $- 40^{ \circ} С$ помещены в теплоизолированный сосуд с нагревателем внутри. На нагреватель подали постоянную мощность. Зависимость температуры в сосуде от времени показана на рис. Удельная теплоемкость льда $c_{л} = 2 \cdot 10^{3} Дж/кг \cdot К$; твердого вещества $c = 10^{3} Дж/кг \cdot К$.
Найти удельную теплоту плавления вещества $\lambda$ и его удельную теплоемкость $c_{1}$ в расплавленном состоянии.
Решение:
Наличие на графике плато при температуре $- 20^{ \circ} С$ свидетельствует о том, что это и есть температура плавления вещества (плато при температуре $0^{ \circ} С$ соответствует температуре таяния льда). Как видно из графика, нагрев от начальной температуры -40 до $- 20^{ \circ} С$ потребовал времени $\tau_{1} =60 с$, а количество гепла, выделенное нагревателем, при этом составило $P \tau_{1}$, где $P$ — мощность нагревателя. Уравнение теплового баланса для данного процесса запишем в виде
$(c_{л} + c) m \cdot 20^{ \circ} C = P \tau_{1}$.
Для полного расплавления вещества потребовалось время $\tau_{2} = 100 с$. Поскольку температура при этом не менялась,
$m \lambda = P \tau_{2}$.
Поделив первое и второе уравнения друг иа друга, найдем удельную теплоту плавления вещества
$\lambda = (c_{л} + с) ( \tau_{2}/ \tau_{1}) \cdot 20^{ \circ} С = 105 Дж/кг$.
Дальнейший нагрев льда и плавление вещества от температуры $- 20$ до $0^{ \circ} С$, как видно из графика, потребовал времени $\tau_{3} = 80 с$ и уравнение теплового баланса для этого процесса будет иметь вид
$(c_{л} + c_{1}) m \cdot 20^{ \circ} С = P \tau_{3}$.
Снова поделив это уравнение на первое уравнение, найдем теплоемкость вещества в расплавленном состоянии
$c_{1} = (c_{л} + c) ( \tau_{3} / \tau_{1}) - c_{л} = 2 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг \cdot К}$.
